Dilatazione del tempo: l'esperimento mentale dell'orologio di luce

1 · Prevedi

Un «orologio di luce» fa rimbalzare un impulso tra due specchi, ticchettando a ogni andata e ritorno. Se l'orologio intero ti sfreccia accanto, lo vedi ticchettare più lentamente, più in fretta o uguale a uno fermo?

• Più lentamente: l'impulso percorre un percorso diagonale più lungo nel tuo riferimento, quindi ogni tic dura di più.
• Più in fretta: il moto accelera l'orologio.
• Uguale: la luce va sempre a c.

2 · Configurazione

1. Apri il preset light-clock-dilation e premi Reimposta. Il tempo proprio per tic è fissato a 1 µs.
2. Attiva le letture di fattore di Lorentz e tempo dilatato.
3. Imposta la velocità dell'orologio (come frazione della velocità della luce, β = v/c) per ogni prova e registra il tempo dilatato osservato.

3 · Raccogli dati

Traccia Δt (asse y) contro β (asse x) per le tre prove. Sale piano prima e poi ripida?

4 · Analizza

1. Per una prova, calcola γ = 1/√(1 − β²), poi Δt = γ·Δt_proper con tempo proprio di 1 µs. Confronta entrambi con la tabella.
2. Spiega perché γ resta vicino a 1 a basse velocità ma sale bruscamente per β → 1: la diagonale si allunga in modo drastico solo a frazioni significative di c.

5 · Estendi

1. Per chi viaggia CON l'orologio, il proprio è normale e quello terrestre appare lento. Spiega perché la dilatazione è simmetrica tra osservatori e perché non è contraddizione (la risolve chi cambia davvero riferimento).
2. I satelliti GPS si muovono abbastanza perché la dilatazione ristretta (più un effetto di relatività generale dalla gravità più debole in quota) causi derive misurabili, corrette nel progetto. Perché ignorare questo effettino finirebbe per causare errori di posizionamento significativi?

La fisica dietro questo esperimento

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