Microscopio composto: lunghezza del tubo e ingrandimento
1 · Prevedi
L'obiettivo e l'oculare di un microscopio composto hanno lunghezze focali fisse, ma la posizione dell'oculare — la lunghezza del tubo — può comunque essere regolata. Cambiare la lunghezza del tubo cambia l'ingrandimento complessivo (di sistema) del microscopio, anche se la focale di nessuna delle due lenti cambia?
- No: contano solo le focali.
- Conta solo la focale dell'oculare, non quanto è distante dall'obiettivo.
- Sì: aumentare la lunghezza del tubo avvicina l'oculare al proprio punto focale (rispetto all'immagine reale formata dall'obiettivo), il che aumenta l'ingrandimento proprio dell'oculare e si moltiplica in un ingrandimento di sistema complessivo maggiore.
2 · Configurazione
- Apri il preset microscope e premi Reset. L'obiettivo (f_o = 8 cm, a una distanza campione fissa) forma un'immagine reale; l'oculare ha f_e = 25 cm.
- Attiva la lettura dell'ingrandimento di sistema (l'M complessivo della catena di immagini delle due lenti).
- Imposta la lunghezza del tubo per ogni prova e registra l'ingrandimento di sistema risultante.
3 · Raccogli dati
| Tubo L (cm) | Ingrandimento di sistema M |
|---|---|
| 56.00 | |
| 61.00 | |
| 66.00 |
Traccia l'ingrandimento di sistema M contro la lunghezza del tubo L per le tre prove. La relazione è una retta?
4 · Analizza
- Per una prova, trova prima la distanza immagine dell'obiettivo d_i1 da 1/f_o = 1/d_o1 + 1/d_i1 (d_o1 = 9,6 cm, f_o = 8 cm — resta la stessa a qualsiasi lunghezza del tubo). Poi trova la distanza oggetto dell'oculare d_o2 = L − d_i1, e la sua distanza immagine d_i2 da 1/f_e = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f_e = 25 cm). Infine M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Confronta M con la tabella.
- Spiega perché l'ingrandimento proprio dell'obiettivo resta costante in tutte e tre le prove, mentre l'ingrandimento dell'oculare — e quindi l'ingrandimento di sistema complessivo — cambia con la lunghezza del tubo.
5 · Estendi
- Confronta l'ingrandimento di sistema di questo esperimento con M = N/f dell'esperimento simple-magnifier. Spiega perché concatenare due immagini reali di lenti può moltiplicare l'ingrandimento ben oltre ciò che una singola lente potrebbe produrre da sola.
- I veri microscopi storicamente standardizzarono lunghezze di tubo specifiche (come 160 mm) affinché obiettivi e oculari di produttori diversi potessero essere mescolati e abbinati in modo prevedibile. Spiega perché standardizzare la lunghezza del tubo — non solo la focale di ciascuna lente — conta per parti di microscopio intercambiabili.
La fisica dietro questo esperimento
Ingrandimento di sistema del microscopio composto
L'ingrandimento complessivo di un microscopio composto è il prodotto degli ingrandimenti d'immagine propri dell'obiettivo e dell'oculare, M = m_o × m_e — ciascuno ricavato dall'equazione della lente sottile usando la catena reale di immagini delle due lenti, non da una formula idealizzata di ingrandimento angolare.
Ottica
- Lente convergente: immagini reali oltre 2f
- Il punto focale: dove le immagini sfuggono all'infinito
- Una lente come lente d'ingrandimento
- Lente divergente: sempre virtuale, sempre ridotta
- Specchio concavo: immagini reali come una convergente
- Specchio convesso: sempre immagine virtuale ridotta
- Specchio piano: un caso speciale invariante
- Profondità apparente: perché la piscina sembra meno profonda
- Riflessione totale: l'angolo limite
- Un relay a due lenti: immagini in catena
- Il microscopio composto: due lenti per molto ingrandimento
- Un ingranditore fotografico: due lenti per un'immagine reale più grande