Muoni cosmici: la dilatazione del tempo in vista
1 · Prevedi
I muoni cosmici hanno vita propria di ~2.2 microsecondi — troppo poca, quasi a c, per arrivare al suolo. Eppure se ne rivelano moltissimi al mare. La dilatazione del tempo lo spiega?
- No: nascono più vicino al suolo del previsto.
- Non c'entra la relatività.
- Sì: l'orologio di decadimento del muone veloce rallenta dalla Terra, allungandone la vita abbastanza.
2 · Configurazione
- Apri il preset muon-time-dilation e premi Reset. La vita propria del muone è fissata a 2.2 µs; velocità β = 0.995.
- Attiva le letture di γ e vita dilatata.
- Imposta la velocità per ogni prova e registra la vita dilatata.
3 · Raccogli dati
| Frazione di velocità β = v/c | Fattore di Lorentz γ | Vita dilatata Δt (µs) |
|---|---|---|
| 0.900 | ||
| 0.995 | ||
| 0.999 |
Traccia Δt (asse y) contro γ (asse x) per le tre prove. Retta per l'origine?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola γ = 1/√(1 − β²), poi Δt = γ·(2.2 µs). Confronta con la tabella. Verifica che β = 0.995 dia circa un prolungamento della vita di dieci volte.
- Senza dilatazione, anche a ~c una vita di 2.2 µs fa percorrere solo ~660 m — ben meno dei ~15 km dove nascono. Spiega come la vita dilatata cambia il quadro.
5 · Estendi
- Nel riferimento del muone la vita resta 2.2 µs, ma l'atmosfera è contratta: serve meno strada. Spiega perché le due descrizioni (dilatazione terrestre o contrazione del muone) predicono lo stesso esito.
- Rossi-Hall (1941), confrontando i conteggi in montagna e al mare, fu tra le prime conferme dirette. Perché confrontare due quote è un modo elegante di testare la previsione?
La fisica dietro questo esperimento
Dilatazione dei muoni
Un muone che viaggia a β = 0.995 (γ ≈ 10) vede la sua vita propria di 2.2 µs stirata a circa 22 µs come osservata dalla Terra — abbastanza a lungo, combinato con la sua velocità quasi luminosa, per attraversare l'atmosfera e raggiungere i rivelatori a livello del mare.