Il compromesso d'indeterminazione su scala atomica

1 · Prevedi

Alla scala di un atomo (~un nanometro), come si confronta il minimo Δp su un intervallo di confinamenti?

• Δp_min è inversamente proporzionale a Δx: raddoppiare il confinamento dimezza il minimo.
• Direttamente proporzionale.
• Nessuna relazione semplice.

2 · Configurazione

1. Apri il preset position-momentum-tradeoff e premi Reimposta. Esplora il confinamento attorno alla scala nanometrica.
2. Attiva la lettura del minimo Δp.
3. Imposta Δx per ogni prova e registra il minimo Δp.

3 · Raccogli dati

Traccia Δp (asse y) contro 1/Δx (asse x) per le tre prove. Retta per l'origine?

4 · Analizza

1. Per una prova, calcola Δp_min = ℏ/(2Δx) usando ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Confronta con la tabella.
2. Conferma dai dati l'inversa pulita: raddoppiare Δx dimezza esattamente Δp_min. Spiega perché proprio questa forma (non, diciamo, il quadrato) segue da Δx·Δp ≥ ℏ/2.

5 · Estendi

1. I modelli pre-quantistici immaginavano elettroni su orbite precise — pianetini. Spiega perché l'indeterminazione atomica rende impossibile un'orbita a posizione e quantità di moto definite, motivando la nuvola elettronica.
2. Confronta i tuoi valori Δp qui (scala atomica, confinamento in nanometri, Δx ~ 1 nm) con quelli dell'esperimento di gamma-confinamento (scala nucleare, confinamento in femtometri, Δx ~ 1 fm) — sei ordini di grandezza più piccoli. Spiega perché confinare una particella molto più strettamente produce un corrispondente aumento dell'incertezza minima di quantità di moto, e perché il rapporto esatto tra due prove specifiche dipende anche dai valori Δx che hai scelto in ogni esperimento, non solo dalla differenza di scala.

La fisica dietro questo esperimento

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