Il paradosso dei tre polarizzatori
1 · Prevedi
Due incrociati (90°) bloccano tutto. Inserendo un TERZO tra loro a un angolo, aggiungere un blocco fa passare PIÙ luce?
- No: più filtri bloccano solo di più.
- Sorprendentemente sì: un centrale intermedio restituisce parte della luce.
- Non cambia nulla.
2 · Configurazione
- Apri il preset three-polarizers e premi Reimposta. Esterni a 0° e 90°; centrale a 45°.
- Attiva la lettura dell'intensità finale.
- Imposta l'angolo centrale per ogni prova e registra la frazione.
3 · Raccogli dati
| Angolo centrale (°) | Frazione trasmessa |
|---|---|
| 30.00 | |
| 45.00 | |
| 60.00 |
Traccia la frazione contro l'angolo centrale per le tre prove. È mai non nulla?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola la frazione trasmessa come 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), dove il fattore iniziale 0.5 tiene conto della luce non polarizzata che attraversa il primo polarizzatore, poi due passi della legge di Malus (da 0° a θ_mid, poi da θ_mid a 90°). Confronta con la tabella. Verifica che θ_mid = 45° dia esattamente 1/8.
- Spiega perché un polarizzatore centrale a 45° — esattamente a metà strada tra quelli esterni incrociati — massimizza il sorprendente effetto di «lasciar passare di nuovo la luce»: ciascun passo di 45° da solo trasmette cos²(45°) = 50%, molto meglio che saltare direttamente da 0° a 90° (che trasmette lo 0%).
5 · Estendi
- L'effetto ha un famoso analogo quantistico. In termini classici, spiega perché ogni filtro non «seleziona» luce preesistente ma proietta attivamente sul proprio asse.
- Cosa succede avvicinando il centrale a 0° o 90°? Verifica entrambi i limiti con la formula.
La fisica dietro questo esperimento
Trasmissione a tre
Tre passaggi moltiplicano tre fattori: il 50% del primo sulla luce non polarizzata, poi cos² a ogni passo. Un centrale intermedio trasmette molto più di due incrociati soli.