Il paradosso dei tre polarizzatori

1 · Prevedi

Due incrociati (90°) bloccano tutto. Inserendo un TERZO tra loro a un angolo, aggiungere un blocco fa passare PIÙ luce?

• No: più filtri bloccano solo di più.
• Sorprendentemente sì: un centrale intermedio restituisce parte della luce.
• Non cambia nulla.

2 · Configurazione

1. Apri il preset three-polarizers e premi Reimposta. Esterni a 0° e 90°; centrale a 45°.
2. Attiva la lettura dell'intensità finale.
3. Imposta l'angolo del polarizzatore centrale per ogni prova (gli esterni fissi a 0° e 90°) e registra la frazione di luce che attraversa tutti e tre.

3 · Raccogli dati

Traccia la frazione contro l'angolo centrale per le tre prove. È mai non nulla?

4 · Analizza

1. Per una prova, calcola la frazione trasmessa come 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), dove il fattore iniziale 0.5 tiene conto della luce non polarizzata che attraversa il primo polarizzatore, poi due passi della legge di Malus (da 0° a θ_mid, poi da θ_mid a 90°). Confronta con la tabella. Verifica che θ_mid = 45° dia esattamente 1/8.
2. Spiega perché un polarizzatore centrale a 45° — esattamente a metà strada tra quelli esterni incrociati — massimizza il sorprendente effetto di «lasciar passare di nuovo la luce»: ciascun passo di 45° da solo trasmette cos²(45°) = 50%, molto meglio che saltare direttamente da 0° a 90° (che trasmette lo 0%).

5 · Estendi

1. L'effetto ha un famoso analogo quantistico. In termini classici, spiega perché ogni filtro non «seleziona» luce preesistente ma proietta attivamente sul proprio asse.
2. Cosa succede avvicinando il centrale a 0° o 90°? Verifica entrambi i limiti con la formula.

La fisica dietro questo esperimento

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