光学

双レンズ拡大

2枚の凸レンズを直列に配置すると、拡大された実像が投影される—全体の倍率は各段の倍率の積になる。

双レンズ拡大 — インタラクティブな光学シミュレーション。2枚の凸レンズを直列に配置すると、拡大された実像が投影される—全体の倍率は各段の倍率の積になる。ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。

二段レンズ拡大

2枚の収束レンズを直列に並べると、拡大された実像が投影されます — 総倍率は各段の積です。

収束レンズを同様に重ねますが、拡大された実像をスクリーンやフィルムに投影するように配置します。各段が鎖全体で掛け合わされる倍率をもたらします — 写真の引き伸ばし機や一部の投影システムで使われます。

捜査概要

このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。

複合顕微鏡の通常は虚像である最終像とは異なり、写真引き伸ばし機は写真用紙に実像の拡大像を投影する必要がある。二枚の収束レンズを続けて使っても、最終像を実像（虚像ではない）にできるか？

設定するもの：

測定するもの：

compound-enlarger プリセットを開き、「リセット」を押す。L1 は f = 8 cm、L2 は f = 12 cm で、間隔は 34 cm である。
L1 の像距離とシステム倍率の表示を有効にする。
各試行の L1 からの物体距離を設定し、L1 の像距離と全体のシステム倍率を記録する。

二段階引き伸ばし倍率 — M = m₁·m₂·…

任意の複合レンズ系と同様、引き伸ばし機のシステム倍率は二枚のレンズの個別倍率の積である：M = m₁ × m₂。焦点距離と間隔を適切に選ぶことで、最終像を実像（虚像ではない）として投影できる位置にする。

1回の試行について、1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1（f₁ = 8 cm）から L1 の像距離 d_i1 を計算し、次に L2 の物体距離 d_o2 = 34 − d_i1、さらに 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2（f₂ = 12 cm）から像距離 d_i2 を計算する。最後に M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2) を計算する。M を表と比較する。
このプリセットの既定の物体距離（16 cm、L1 の 2f 点）では、実像としての最終像で M = 2 になる。d_i2 の符号（正 = 実像）を確認することが、この系が実際に写真用紙へ投影できるかどうかに重要な理由を説明する。

引き伸ばし機が機能するには、最終像が L2 の先の正の（実像の）距離、つまり写真用紙が置かれる正確な高さにできなければならない。これを保証するには、二枚のレンズの焦点距離と間隔を慎重に制御する必要がある理由を説明する。
この実験の既定値 M = 2（実像）を、compound-relay の M = 1、compound-microscope の M = 4（接眼レンズを通して通常は虚像として見る）と比較する。倍率の積という同じ二枚レンズ系の計算が、選んだ焦点距離と間隔によって実用上これほど異なる結果を生む理由を説明する。

インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。