電磁気学
Faraday–Lenz (ΔB + ΔA)
B と面积同時に変化—比較 Φ と EMF 曲線。
Faraday–Lenz (ΔB + ΔA) — インタラクティブな電磁気学シミュレーション。B と面积同時に変化—比較 Φ と EMF 曲線。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
ファラデー・レンツの法則
B と面積が同時に変化 — Φ と EMF の曲線を比較してください。
B と面積が同時に変化 — Φ と EMF の曲線を比較してください。
- 起電力はΔΦに逆らう
- Φ = BA
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
ループの面積と、ループを貫く磁場が同時に振動している。変化する B だけの場合と変化する A だけの場合の二つの効果を単純に足せば、誘導起電力を求められるか？
検討する予測
- いいえ — 完全な積の微分 d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt が必要で、二つの起電力をただ足す以上の計算になる。
- はい — changing-flux-b と changing-flux-area の起電力の式をそのまま足せばよい。
- 二つの起電力の式を掛け合わせる。
可変的な役割
設定するもの：
- 時間 t (s)
測定するもの：
- 誘導起電力 (mV)
実験の進め方
- faraday-lenz プリセットを開き、「リセット」を押す。B(t) と A(t) がともに振動し、B₀ = 0.45 T、A₀ = 0.018 m²、振動数は 0.5 Hz である。
- 誘導起電力の表示を有効にする。
- 各指定時刻における誘導起電力を読み取る。
支配方程式
ファラデーの法則（積の微分） — Φ = B·A
B と A がともに時間変化するとき、ファラデーの法則には完全な積の微分が必要である：EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt)。各項は、一方を瞬間値に保ったときの各因子の寄与を表す。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について、B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt))、A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt))、B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt)、A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt) を計算し、次に B₀ = 0.45 T、A₀ = 0.018 m²、ω = 2π×0.5 rad/s を用いて EMF = −(A·B' + B·A') を計算する。表と比較する。
- 積の微分 d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt がここで正しい道具である理由を説明する。磁束は B と A の*積*であり、微積分の積の微分（単純な加算ではない）が、両方の因子が同時に変化するときの積の変化率を示す。
実験以外での活用
- この実験の起電力の値を、同程度の時刻での changing-flux-b と changing-flux-area の値と比較する。三つすべてが根底で積の微分を使うのに、同じ時刻で他の二実験の起電力を足すだけではこの合成結果を予測できない理由を説明する。
- 変圧器の変化する磁束は、コイル一方の変化する電流（これが B を変える）から生じ、可動部品によるものではない（そこでは A は固定）。faraday-lenz の合成変化のシナリオが、実際の静止した変圧器に必要なものより一般的である理由を説明する。
- AP Physics 2 — Unit 12: Magnetism and Electromagnetism
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 13: Electromagnetic Induction
- IB Physics — D.4 Induction
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields
- 単純に足し合わせられる?
- 磁場を分離する
- 磁束を記録する
- データを開く
- 根拠を説明する
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。