ファラデーの電磁誘導の法則
導線のループを貫く磁場が変化すると、電池をつないでいなくてもループに電圧が生じる。磁場を速く変えるほど大きな電圧が得られ、これが発電機が運動を電気に変える仕組みである。
公式
ε = −ΔΦ / Δt
- ε — 起電力 (V): ループに生じる電圧
- Φ — 磁束 (Wb): ループを貫く磁場の量
- t — 時間 (s): 磁束の変化にかかる時間
例題
ループを貫く磁束が 3 秒で 6 Wb 減る。誘導される電圧は？
- ΔΦ = 6 Wb
- Δt = 3 s
- ε = −ΔΦ / Δt
- ε = −(6 Wb) / (3 s)
ε = −2 V
自分でチェック
磁束は同じく 6 Wb 変化するが、今度は 3 秒ではなく 2 秒で起きる。誘導電圧の大きさは？
- 2 V
- 正解: 3 V
- 12 V
正解！ 変化が速いほど電圧は大きくなります：6 Wb ÷ 2 s = 3 V。
レンツの法則によると、変化する磁束によって誘導される電流は、自身の磁場をどの向きにつくりますか？
- 正解: 磁束の変化に逆らう向き
- 磁束の変化に同じ向き
- 磁束に影響しない
そのとおり—誘導電流は常に、自分をつくった変化に逆らう方向に流れ、これが公式のマイナス符号の理由です。
どこで見られるか
地球上のすべての発電所は、この法則を工業規模で働かせたものです。回転する磁石がコイルに変化する磁束を次々と通し、そこからあなたの壁のコンセントに届く電圧が生まれます。自転車のダイナモはそのポケット版です。ペダルをこぐと磁石が回り、回路に電池がなくてもヘッドライトが光ります。
よくある誤解
肝心なのは変化です。どんなに強くても、完全に一定な磁場をループに通しても何も誘導しません。電圧を生むのは変化する磁束だけです。ε = −ΔΦ / Δt です。しかもそれは量ではなく変化の速さです。同じ 6 Wb の変化を 3 s ではなく 2 s で起こすと、電圧は 2 V から 3 V に上がります。そしてマイナス符号はレンツの法則です。誘導電流は常に、自分をつくった変化に逆らう向きに流れ、タダもうけは許さないのです。
つながり
これで、ローレンツ力が始めた対が完成します。磁場は電荷を押し、さらに変化する磁場は、電荷を動かす電圧を自力でつくり出します。電池は不要です。レンツの逆向きの押しは、エネルギー保存則がものを言っているものです。次の交流共振は、この誘導電圧が、行ったり来たりと駆動される回路の中でコンデンサに出会ったときに何が起こるかを扱います。