電磁気学
孤立导体球
半径 R の孤立した球は C = 4πε₀R を持ちます — pF 読取値を教科書の値と比較してください。
孤立导体球 — インタラクティブな電磁気学シミュレーション。半径 R の孤立した球は C = 4πε₀R を持ちます — pF 読取値を教科書の値と比較してください。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
球の静電容量
半径 R の孤立球は C = 4πε₀R — pF の読み取りを教科書の値と比較してください。
半径 R、電位 V の孤立導体球は C = 4πε₀R の静電容量をもち、電荷 Q = CV を蓄えます — 静電容量は半径に比例して増加します。電荷は外表面にあり、導体の内部では E = 0 です。表示された半径に対する 4πε₀R と pF の読み取りを比較してください。
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
単独の孤立導体球には、近くに第二の極板がなくても静電容量があります。球の電圧を上げると、すぐ外側の電場は比例して増えるでしょうか？
検討する予測
- いいえ — 電場は電圧に対してより複雑に変化します。
- はい — 外部電場は球の電圧に正比例します。
- 外部電場は球の電圧に全く依存しません。
可変的な役割
設定するもの：
- 球の電圧 V (V)
測定するもの：
- 静電容量 C (pF)
- 外部電場 E (N/C)
実験の進め方
- isolated-sphere プリセットを開いて Reset を押します。球の半径は 8 cm に固定されています。
- 外部電場強度の読み出しを有効にします。
- 各試行で球の電圧を設定し、中心から球半径の2倍の位置で測定した電場強度を記録します。
支配方程式
孤立球の静電容量 — C = 4πε₀R
半径 R の孤立導体球は無限遠に対して C = 4πε₀R の静電容量を持ちます。『空間の残り』がもう一方の極板として働きます。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について R = 0.08 m を用いて C = 4πε₀R を計算し、中心から 2R の位置の電場 E = V/(4R) を求めます — これは E = V·R/r²（r = 2R）から得られます。表と比較します。
- 測定点を固定すると外部電場が球の電圧に比例する理由を説明します。点電荷の 1/r² 則からまさに予想されることです。孤立した帯電球の外部電場は中心の点電荷と同じだからです（r を固定して V だけを変えれば、必ず線形の関係になります — 1/r² の依存性は距離についてのものであり、電圧についてではありません）。
実験以外での活用
- ヴァンデグラーフ発電機は孤立した金属球を非常に高い電圧に帯電させます。C = 4πε₀R が小さいため、少量の電荷でも V = Q/C により極めて高い電圧になります。
- 地球の半径（約 6.4×10⁶ m）を用いると、この実験の 8 cm の球より静電容量は大きいでしょうか、小さいでしょうか？
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- 孤立球へようこそ
- 球を選択
- 再生
- 球上のエネルギー
- プロパティパネルを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。