現代物理
光時計の時間の遅れ
β を上げる — 移動する光時計が遅く刻む（Δt = γ Δt₀）様子と棒の収縮を観察します。
光時計の時間の遅れ — インタラクティブな現代物理シミュレーション。β を上げる — 移動する光時計が遅く刻む（Δt = γ Δt₀）様子と棒の収縮を観察します。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
時間の遅れ
β を上げる — 動く光時計が遅く刻む（Δt = γ Δt₀）のと、棒が短くなるのを観察してください。
光時計は光子を鏡の間で往復させることでチックを数えます。動く時計は実験室系で γ = 1/√(1−β²) 倍長い往復時間を示します。同時に生じる長さの収縮によりcは不変に保たれます — 特殊相対性理論の思考実験の核心です。
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
光時計は2枚の鏡の間を光パルスが往復し、1往復ごとに刻みます。時計全体があなたに対して高速で動くと、静止した同じ時計より遅く、速く、同じ速さで刻むように見えるでしょうか？
検討する予測
- 遅く — 光パルスは観測者の座標系で長い対角線を進むため、1刻みに時間がかかります。
- 速く — 運動が時計を速めます。
- 同じ速さ — 時計の運動に関係なく光は常に c で進みます。
可変的な役割
設定するもの：
- 速度比 β = v/c
測定するもの：
- ローレンツ因子 γ
- 遅れた時間 Δt (µs)
実験の進め方
- light-clock-dilation プリセットを開いて Reset を押します。時計の1刻みの固有時間は 1 µs に固定されています。
- ローレンツ因子と遅れた時間の読み出しを有効にします。
- 各試行で時計速度（光速に対する比 β = v/c）を設定し、観測される遅れ時間を記録します。
支配方程式
時間の遅れ — Δt = γ Δt₀
速度 v = βc で動く時計は、静止系から見るとローレンツ因子により Δt = γ·Δt_proper だけ遅く進みます。γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1 です。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について γ = 1/√(1 − β²) を計算し、固有時間 1 µs を用いて Δt = γ·Δt_proper を求めます。表と比較します。
- 低速では γ がほぼ1（遅れはほぼない）ですが、β が1に近づくと急増する理由を説明します。
実験以外での活用
- 動く時計とともに移動する人からは自分の時計が正常で、地球の時計が遅く見えます。相対運動する二人の間で時間の遅れが対称に見える理由と、実際に座標系を変える観測者によって矛盾が解消される理由を説明します。
- GPS衛星では特殊相対論的時間の遅れと、高度で重力が弱いことによる一般相対論的効果が時計のずれを生み、設計で補正されます。この小さな効果を無視すると測位誤差が蓄積する理由を説明します。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 光時計と時間の遅れへようこそ
- 相対性実験装置を選択
- 再生
- 動く時計は遅れる
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。