現代物理
碳-14 崩壊
再生を押してください—N(t) は圧縮された半減期ごとに半分になります。N または放射能を時間に対してグラフ化します。
碳-14 崩壊 — インタラクティブな現代物理シミュレーション。再生を押してください—N(t) は圧縮された半減期ごとに半分になります。N または放射能を時間に対してグラフ化します。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
放射性崩壊
再生を押してください — N(t) は圧縮された半減期ごとに半分になります。N または放射能を時間に対してグラフ表示します。
炭素14はベータ崩壊して窒素14になり、T½ ≈ 5,730 年です。再生を押すと、N(t) が減少するにつれて原子グリッドが青い ¹⁴C からオレンジの ¹⁴N へと変わります。再生では時間が圧縮され、1回の半減期が数秒に収まりますが、その割合は N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt)(λ = ln2/T½)に従います。崩壊グラフで活度 A = λN を読み取ってください。
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
炭素14の半減期は 5,730 年である。一定数の C-14 原子から始めると、ちょうど2回の半減期が過ぎた後にどれだけ残るか？
検討する予測
- 1/2 が残る。これは1回の半減期の後と同じである。
- 1/4 が残る — 半減期ごとに量は半分になるため、2回の半減期では (1/2)×(1/2) = 1/4 となる。
- 2回の半減期の後には実質的に何も残らない。
可変的な役割
設定するもの：
- 経過した半減期
測定するもの：
- 残存割合 N/N₀
実験の進め方
- 「炭素14（carbon-14）」プリセットを開き、リセットを押しなさい。半減期は5,730年に固定されており、試料はN₀ = 10¹²個の原子から始まる。
- 残存原子核数の表示を有効にする。
- 各試行の経過時間（半減期を単位とする）を設定し、残存原子核の割合を記録する。
支配方程式
指数関数的崩壊の法則 — N(t) = N₀ e^(−λt)
未崩壊の放射性原子核数は時間とともに指数関数的に減少する：N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½)。T½ は半減期、すなわち残っている任意の試料のちょうど半分が崩壊するまでの時間である。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について、T½ = 5,730 年を用いて N/N₀ = (1/2)^(t/T½) を計算する。表と比較する。
- 放射性崩壊が線形ではなく指数関数的である理由を説明する。半減期ごとに、その時点で残っている量の半分が減るため、等しい時間間隔では同じ絶対量ではなく、常に同じ*割合*が減少する。
実験以外での活用
- 炭素年代測定では、有機試料に残る C-14 の割合を（生物が生きていたときの大気中の比と比較して）測り、年代を推定する。N/N₀ = (1/2)^(t/T½) を用いて、約 50,000 年（およそ 8–9 回の半減期）より古い試料では炭素年代測定の信頼性が低くなる理由を説明する。
- 放射性崩壊は単一原子のレベルでは本質的にランダムであり、特定の C-14 原子核がいつ崩壊するかを正確に予測することはできない。個々の崩壊は予測不能でも、大きな試料では半減期の法則が正確に成り立つ理由を説明する。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 炭素14へようこそ
- 核種を選択
- 再生
- 指数関数的崩壊曲線
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。