現代物理
バルマー α (Hα) 線
n_i→n_f を設定してください—輝線の色はリュードベリの式から求めた λ と一致します。
バルマー α (Hα) 線 — インタラクティブな現代物理シミュレーション。n_i→n_f を設定してください—輝線の色はリュードベリの式から求めた λ と一致します。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
バルマー系列
n_i→n_f を設定 — 放出線の色はリュードベルク公式の λ と一致します。
水素の n = 2 への遷移はリュードベルク公式 1/λ = R_H(1/4 − 1/n²) から求まる波長で可視のバルマー線を放出します。656 nmのHαは最も明るい赤線で、天文学で水素を同定し赤方偏移を測定するのに使われます。
- 1/λ = R(1/2²−1/n²)
- Hα赤線
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
水素原子の電子がより高いエネルギー準位から n = 2 の準位へ落ちると、光子を放出する（バルマー系列 — 人間の目に見える唯一の水素線）。放出される波長は、電子がどの準位から始まったかに依存するか？
検討する予測
- はい — 異なる開始準位では、異なる離散的な間隔の波長（バルマー線 Hα、Hβ、Hγ…）が得られる。
- いいえ — n = 2 へのすべての遷移は同じ波長を放出する。
- 波長は離散値ではなく、連続した範囲の任意の値をとり得る。
可変的な役割
設定するもの：
- 開始準位 n_i
測定するもの：
- 放出波長 λ (nm)
実験の進め方
- 「バルマーα線（balmer-alpha）」プリセットを開き、リセットを押しなさい。このプリセットの初期設定の遷移はn = 3 → n = 2（Hα、赤いバルマー線）である。
- 放出波長の表示を有効にする。
- 各試行の開始エネルギー準位 n_initial を設定し（n_final = 2 へ落とす）、放出された波長を記録する。
支配方程式
リュードベリの式（ボーア模型） — λ = hc/ΔE
水素の電子が準位 n_i から n_f へ落ちるときに放出される光の波長は、1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) に従う。R はリュードベリ定数であり、ボーア模型の量子化されたエネルギー準位の直接的な帰結である。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について、リュードベリ定数 R = 1.097×10⁷ m⁻¹ と n_f = 2 を用いて 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) を計算する。表と比較する。
- n_i が増加するほど波長は短く（エネルギーは高く）なる一方、連続する線（Hα、Hβ、Hγ）間の間隔は小さくなる理由を説明する。線は無限に離れるのではなく、系列限界へ収束する。
実験以外での活用
- バルマー系列は可視スペクトル（約 400–700 nm）に入る唯一の水素系列である。そのため、原子理論が成立する前の 1885 年にヨハン・バルマーが最初に発見した系列となった。ライマン系列（n = 1 へ落ちる）とパッシェン系列（n = 3 へ落ちる）が可視光の外にある理由を説明する。
- 天文学者は、星光のスペクトル中にこれらの正確なバルマー波長を検出して遠方の星の水素を同定する。星のスペクトルでずれた（正確ではない）バルマーα波長が見つかると、その星が地球に対して運動していることが分かる理由を説明する（ドップラー効果）。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.1 Structure of the atom
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- バルマー系列へようこそ
- 原子を選択
- 再生
- 可視の水素線
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。