역학
원궤도
거의 원궤도 관찰: 반경이 안정되고 이심률 e ≈ 0.
원궤도 — 인터랙티브 역학 시뮬레이션. 거의 원궤도 관찰: 반경이 안정되고 이심률 e ≈ 0. 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
원 궤도
원 궤도의 위성은 구심 가속도가 중력 가속도와 같아지도록 충분한 접선 속도를 가집니다.
안정적인 원에서 v²/r = GM/r²이므로 v = √(GM/r)입니다. 주어진 중심 질량에 대해 속도는 반지름에 의해 정해집니다.
- v = √(GM/r)
- T² ∝ r³
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
위성을 더 큰 원형 궤도에 배치하면 해당 원형에 머무르는 데 필요한 궤도 속도는 어떻게 변합니까?
검토할 예측
- 더 넓은 궤도에는 더 빠른 속도가 필요합니다
- 모든 반경에서 속도는 동일합니다.
- 더 넓은 궤도에는 더 느린 속도가 필요합니다
다양한 역할
설정하는 것:
- 위성 질량 m (kg)
- 궤도 반경 r (m)
측정하는 것:
- 궤도 속도 v (m/s)
- 구심력 F = m·v² / r (N)
실험 진행 방법
- circular-orbit 시뮬레이션을 열고 Reset을 누릅니다.
- 반경(r) 프로브와 편심(e) 판독값을 활성화하고 속도 프로브를 켭니다.
- 아래의 각 반경에 대해 위성을 접선 방향으로 발사하고 재생을 누른 다음 e가 0(실제 원)에 가까워지면 궤도 속도를 기록합니다.
지배방정식
원형 궤도 속도 — v = √(GM / r)
안정적인 원형 궤도의 경우 중력은 구심력을 정확하게 공급하여 속도를 v = √(GM/r)로 고정합니다. 이는 GM을 통한 중심 질량과 반경에만 의존하며 위성 자체 질량에는 전혀 의존하지 않습니다.
구심력 — F = m·v² / r
반경 r의 원 안에서 속도 v로 움직이는 물체는 F = m·v²/r의 힘으로 안쪽으로 당겨집니다. 여기서 내부 힘은 중심 질량의 중력 인력에 의해 제공됩니다.
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 한 번의 시행에 대해 GM = 40 m³/s²를 사용하여 v = √(GM/r)을 계산하는 작업을 보여주고 이를 시뮬레이션에서 읽은 속도와 비교하십시오.
- 반경이 증가하면 궤도 속도가 증가합니까, 감소합니까? 표의 숫자를 사용하여 v ∝ r, v ∝ 1/r 또는 v ∝ 1/√r인지 논쟁해 보세요.
실험 밖에서의 활용
- 귀하의 데이터는 1kg 위성을 사용했습니다. 2kg 위성이 동일한 반경에서 다른 궤도 속도가 필요합니까? v = √(GM/r)을 사용하여 설명하십시오. 위성 자체의 질량이 여기에 나타납니까?
- 마지막 기둥의 구심력은 전적으로 중력에 의해 제공됩니다. 위성이 동일한 반경에서 √(GM/r)보다 빠르게 발사되면 궤도에 어떤 일이 일어날지 설명하십시오.
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- 중력 원궤도에 오신 것을 환영합니다
- 위성 선택
- 재생을 누르세요
- 안정적인 궤도
- 데이터 열기
- 잘 하셨습니다!
대화형 시뮬레이션을 열어 장면을 빌드하고 재생을 누른 뒤, 실시간 측정 및 가이드 튜토리얼과 함께 탐구해 보세요.