뉴턴의 만유인력 법칙
질량을 가진 모든 물체는 질량을 가진 다른 모든 물체를 끌어당긴다 ― 사과가 지구로 떨어지는 이유와 달이 지구 주위를 도는 이유가 같다. 당김은 거리에 따라 매우 빠르게 약해지며, 두 배로 멀어지면 힘은 4분의 1이 된다.
F = G · M · m / r²
- F — 힘 (N): 두 물체 사이의 중력 당김
- G — 중력 상수 (N·m²/kg²): 어디서나 중력의 세기를 정하는 고정된 아주 작은 수
- M — 질량 1 (kg): 첫 번째 물체(행성 등)의 질량
- m — 질량 2 (kg): 두 번째 물체(인공위성 등)의 질량
- r — 거리 (m): 두 물체의 중심 사이 거리
행성이 1 kg 위성을 끌어당긴다. 이 행성에서 G·M은 이 단위계에서 단순히 40이고, 위성은 2 m 거리에서 돈다. 중력은?
- G · M = 40 N·m²/kg
- m = 1 kg
- r = 2 m
- F = (G · M) · m / r²
- F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4
F = 10 N