편광과 말뤼스의 법칙
말뤼스의 법칙
빛은 파동으로, 진행하면서 옆 방향 어느 쪽으로든 진동할 수 있다. 편광판은 자기 축과 정렬된 파동 성분만 통과시키는 필터로, 어긋나는 각도가 클수록 빛은 어두워진다. 두 편광판을 90도 교차하면 빛을 완전히 차단한다.
공식
I = I₀ · cos²θ
- I — 투과 강도 (W/m²): 편광판을 통과해 나온 빛의 밝기
- I₀ — 입사 강도 (W/m²): 편광판에 닿기 전 빛의 밝기
- θ — 각도 (degrees): 빛의 편광 방향과 편광판 축 사이 각도
풀이 예제
강도 8 W/m²인 편광된 빛이, 빛의 방향에서 60도 기울인 축을 가진 편광판에 닿는다. 통과하는 빛의 밝기는?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
스스로 확인하기
같은 8 W/m²의 빛이 이번에는 45도 기울인 편광판에 닿는다. 투과 강도는?
- 정답: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
맞았습니다! 45도의 코사인의 제곱은 2분의 1이므로, 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m²입니다.
두 편광판을 90도로 교차시켜 어떤 빛도 통과하지 못한다. 그 사이에 양쪽 모두에서 45도 기울인 세 번째 편광판을 끼워 넣으면 어떻게 됩니까?
- 여전히 완전히 차단된다
- 정답: 일부 빛이 통과하게 된다
- 원래 빛이 모두 통과한다
맞았습니다! 45도 단계마다 빛의 절반이 통과(45도의 코사인 제곱은 0.5)하여, 0.5 × 0.5 = 0.25 ― 바깥 두 개가 교차되어 있어도 빛의 4분의 1이 빠져나갑니다.
어디서 볼 수 있나요
편광 선글라스가 호수나 젖은 도로의 눈부심을 잠재우는 것은 반사된 빛이 부분적으로 편광되어 있기 때문이다 — 수평 방향으로, 바로 렌즈가 차단하도록 만들어진 그 방향이다. LCD 화면은 편광판으로 만든 수백만 개의 아주 작은 조광 장치이고, 3D 영화관 안경은 두 눈에 각자 자기만의 편광을 나눠 준다.
흔한 오해
어두워지는 법칙은 cos²이지 cos이 아니다: 45도에서 강도는 어중간한 비율로 떨어지는 것이 아니라 정확히 절반으로 떨어진다 — 45°의 cos²은 0.5이므로 8 W/m²은 4 W/m²이 된다. 유명한 놀라움은 세 번째 필터다: 90도로 교차한 두 편광판은 모든 빛을 차단하지만, 그 사이에 45도 기울인 것을 끼워 넣으면 빛이 다시 통과한다, 각 단계가 도착한 빛의 I = I₀ · cos²θ만 통과시키기 때문이다 — 매번 깎이는 것은 절반이지 소멸이 아니다.
어떻게 연결되는가
간섭은 빛이 파동임을 증명했다. 편광은 그 진동의 방향을 확정한다 — 진행 방향에 수직인 옆 방향으로, 정확히 파동이 필요로 하고 입자의 흐름이 결여한 바로 그것이다. 이것으로 광학 모듈이 닫히며, 당신이 가진 모든 선글라스 렌즈와 LCD 화소 안에서 말루스의 45도에서 절반이 되는 법칙이 조용히 돌아가고 있다.