패러데이의 법칙: 변화하는 면적의 EMF
1 · 예측
와이어 루프는 고정된 자기장에 위치하지만 루프 자체의 영역은 진동합니다(늘어졌다가 줄어들었다고 상상해 보세요). 전계 강도가 변하는 것과 마찬가지로 이것도 EMF를 유도합니까?
- 예 — 패러데이의 법칙은 B 또는 A가 변하는지 여부에 관계없이 총 플럭스 Φ = BA 변화에만 관심이 있습니다.
- 아니요 - 변화하는 영역이 아닌 변화하는 전계 강도만 EMF를 유도합니다.
- 변화하는 영역은 EMF를 유도하지만 변화하는 자기장과는 완전히 다른 메커니즘을 통해 발생합니다.
2 · 설정
- changing-flux-area 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 자기장은 0.5T로 고정됩니다. 루프의 면적은 A(t) = 0.025 m² × (1 + 0.35 cos(2π × 0.35Hz × t))로 진동합니다.
- 유도 EMF 판독을 활성화합니다.
- 나열된 각 시간에 유도된 EMF를 읽습니다.
3 · 데이터 수집
| 시간 t (s) | 유도 EMF (mV) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 1.50 |
세 번의 측정에 대해 유도 기전력(y축)을 시간 t(x축)에 대해 그래프로 그리고, 한 주기(≈2.86초) 동안 어떻게 진동하는지 스케치하세요.
4 · 분석
- ω = 2π×0.35 rad/s ... ω·sin(ωt)
- 두 경우 모두 고정된 양(여기서는 B, 저쪽에서는 A)과 변하는 양의 변화율의 곱에 비례하는 EMF를 제공하는 이유를 설명하세요.
5 · 확장
- 고전적인 '슬라이딩 막대' 발전기는 한쪽 변을 물리적으로 움직여 회로가 둘러싼 면적을 변화시켜 EMF = BLv(자기장 × 막대 길이 × 미끄러지는 속력)를 유도합니다 — 바로 이 변화 면적 효과의 기계적 버전입니다. 막대를 더 빨리 밀면 유도 EMF가 커지는 이유를 설명하세요.
- 일부 마이크는 고정된 자기장 근처에서 자석을 진동시켜(또는 이에 대해 코일의 유효 면적을 변경하여) 소리 진동을 변화하는 자속, 즉 전압 신호로 변환함으로써 작동합니다. 더 큰 소리(더 큰 진동 진폭)가 더 큰 EMF 신호를 생성하는 이유는 무엇입니까?
이 실험의 물리학
패러데이의 법칙(변화하는 영역)
루프를 통과하는 자속은 Φ = BA입니다. A가 시간에 따라 변경되면(B 고정) 패러데이의 법칙이 계속 적용됩니다. EMF = −dΦ/dt = −B·dA/dt — 동일한 법칙이지만 B와 A의 역할이 바뀌었습니다.