패러데이의 법칙: 필드와 영역이 동시에 변경됩니다.
1 · 예측
루프의 영역과 이를 통과하는 자기장은 동시에 진동합니다. 두 개의 별도 효과(B만 변경, A만 변경)를 단순히 추가하여 유도된 EMF를 찾을 수 있습니까?
- 아니요. 전체 곱 규칙 d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt가 필요합니다. 이는 단순히 두 개의 개별 EMF를 추가하는 것 이상입니다.
- 예. changing-flux-b와 changing-flux-area EMF 공식을 함께 추가하면 됩니다.
- 두 개의 개별 EMF 공식을 함께 곱합니다.
2 · 설정
- faraday-lenz 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. B(t)와 A(t)는 모두 진동합니다. B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², 0.5Hz에서.
- 유도 EMF 판독을 활성화합니다.
- 나열된 각 시간에 유도된 EMF를 읽습니다.
3 · 데이터 수집
| 시간 t (s) | 유도 EMF (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
세 번의 측정에 대해 유도 기전력(y축)을 시간 t(x축)에 대해 그래프로 그리세요.
4 · 분석
- 한 번의 시행에 대해 B(t) = B₀(1 + 0.5sin(Ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(Ωt)), B'(t) = B₀·0.5Ω·cos(Ωt), A'(t) = −A₀·0.35Ω·sin(Ωt)를 계산한 다음 EMF = −(A·B' + B·A') B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², Ω = 2π×0.5 rad/s를 사용합니다. 표와 비교해 보세요.
- 여기서 곱 규칙 d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt가 정확히 올바른 도구인 이유를 설명하십시오. 플럭스는 B와 A의 곱이고, 미적분학의 곱 규칙(단순 덧셈이 아님)은 곱의 변화율이 함께 변화하는 두 요소에 어떻게 의존하는지 알려줍니다.
5 · 확장
- 이 실험의 EMF 값을 비슷한 시간에 changing-flux-b 및 changing-flux-area와 비교하십시오. 세 가지 실험 모두 아래의 곱 규칙을 사용함에도 불구하고 다른 두 실험의 EMF 값을 동시에 추가하여 이 결합된 결과를 단순히 예측할 수 없는 이유를 설명하십시오.
- 변압기의 자속 변화는 (한쪽 코일의 면적 A는 고정되어 있으므로) 움직이는 부분이 아니라 한 코일의 전류 변화(이것이 B를 변화시킴)에서 비롯됩니다. faraday-lenz 실험의 결합 변화 시나리오가 정지된 변압기가 실제로 필요로 하는 것보다 더 일반적인 이유를 설명하세요.
이 실험의 물리학
패러데이의 법칙(제품 규칙)
B와 A가 모두 시간에 따라 변하는 경우 패러데이의 법칙은 전체 곱 규칙(EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt))을 요구합니다. 각 항은 한 요인의 기여도를 포착하는 반면 다른 요인은 즉각적인 가치로 유지됩니다.