RLC 임피던스와 구동 진동수 비교: 공명 찾기
1 · 예측
직렬 RLC 회로는 다양한 진동수의 AC 소스에 의해 구동됩니다. 전류(임피던스)에 대한 회로의 전체 저항이 특정 진동수에서 최소에 도달합니까?
- 임피던스는 특정 진동수에서 최대에 도달합니다.
- 임피던스는 구동 진동수에 의존하지 않습니다.
- 예 — 임피던스는 공진 진동수 Ω₀ = 1/√(LC)에서 최소값(R과 동일)에 도달합니다.
2 · 설정
- rlc-resonance 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. R = 20Ω, L = 1H, C = 0.01F는 고정되어 있습니다(링크된 rlc-series 회로 실험과 동일).
- 임피던스 및 위상각 표시를 활성화하세요.
- 각 시행에 대한 구동 각진동수를 설정하고(Ω₀ = 1/√(LC) = 10rad/s의 배수) 임피던스를 기록합니다.
3 · 데이터 수집
| 구동 진동수 Ω (rad/s) | 위상각 φ (rad) | 임피던스 Z (Ω) |
|---|---|---|
| 5.00 | ||
| 10.00 | ||
| 15.00 |
세 번의 시행에 대해 임피던스 Z(y축)를 구동 진동수 ω(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 최솟값은 어디에 있습니까?
4 · 분석
- 한 번의 시행에서는 R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F를 사용하여 리액턴스 X = ωL − 1/(ωC), Z = √(R² + X²) 및 φ = atan2(X, R)을 계산합니다. 두 항목을 표와 비교합니다.
- ω = ω₀ = 10 rad/s에서 Z = R이 정확하고 φ = 0임을 확인합니다. 유도성 리액턴스 ωL과 용량성 리액턴스 1/(ωC)가 공진에서 정확히 상쇄되고 저항의 반대만 남는 이유를 설명하십시오.
5 · 확장
- 라디오 튜너는 본질적으로 임피던스가 떨어지고 전류 및 신호가 최고조에 달하는 방송국의 방송 진동수와 일치하도록 공진 진동수를 조정하는(일반적으로 가변 커패시터를 통해) RLC 회로입니다. 대신 다른 진동수의 방송국이 억제되는 이유를 설명하십시오.
- 위상각 φ는 공진 아래에서는 음수이고 공진 위에서는 양수입니다. 리액턴스 공식 X = ωL − 1/(ωC)를 사용하여 낮은 진동수가 커패시터를 지배하게 만드는 이유(음의 X)와 높은 진동수가 인덕터를 지배하는 이유(양의 X)를 설명합니다.