우주 뮤온: 시간 팽창이 가시화됨

1 · 예측

대기권에 있는 우주선에 의해 생성된 뮤온의 적절한 수명은 약 2.2마이크로초에 불과합니다. 이는 거의 광속으로 도움 없이 땅에 도달하기에는 거의 충분한 시간이 아닙니다. 그러나 뮤온은 해수면에서 대량으로 검출됩니다. 시간 팽창이 이것을 설명합니까?

• 아니요. 뮤온은 예상보다 지면에 더 가깝게 생성되어야 합니다.
• 이것은 상대성과는 아무런 관련이 없습니다.
• 예 — 빠르게 움직이는 뮤온의 붕괴 시계는 지구의 기준계에서 느리게 가서, 관측된 수명이 지표면에 도달하기에 충분할 만큼 늘어납니다.

2 · 설정

1. muon-time-dilation 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 뮤온의 적절한 수명은 2.2 µs, 속도 β = 0.995로 고정되어 있습니다.
2. 로런츠 인자 및 지연된 수명 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대해 뮤온의 속도를 설정하고 확장된(지구 프레임) 수명을 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 지연된 수명 Δt(y축)를 γ(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 직선이 원점을 지납니까?

4 · 분석

1. 한 시행에 대해 γ = 1/√(1 − β²)를 계산한 다음, Δt = γ·(2.2 µs)를 계산하세요. 표와 비교하세요. β = 0.995일 때 수명이 약 10배 연장됨을 확인하세요.
2. 시간 팽창이 없으면 거의 광속에서도 2.2 µs의 적절한 수명으로 인해 뮤온은 약 660m만 이동할 수 있습니다. 이는 대부분이 생성되는 대기 높이 ~15km에 훨씬 못 미치는 수준입니다. 당신이 계산한 확장된 수명이 이 그림을 어떻게 바꾸는지 설명하십시오.

5 · 확장

1. 뮤온 자신의 기준계에서는 그 수명이 여전히 그저 2.2 µs일 뿐입니다 — 하지만 뮤온은 대기가 길이 수축된 것으로 관측하므로, 그만큼 멀리 이동할 필요가 없습니다. 두 설명(지구 기준계에서의 시간 지연, 또는 뮤온 기준계에서의 길이 수축) 모두 뮤온이 지표면에 도달한다는 동일한 실험 결과를 예측하는 이유를 설명하세요.
2. 산꼭대기의 뮤온 수와 해수면의 수를 비교한 1941년 Rossi-Hall 실험은 특수 상대성 이론의 시간 팽창을 직접적으로 확인한 최초의 실험 중 하나였습니다. 두 개의 서로 다른 고도에서 개수를 비교하는 것이 이 예측을 테스트하는 영리한 방법인 이유는 무엇입니까?

이 실험의 물리학

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