진동수 전반에 걸친 RLC 전류 진폭(회로에 연결됨)
1 · 예측
이 실험은 rlc-series 회로 실험과 정확히 동일한 R, L, C 값을 사용하지만, 여기서는 스위치를 켜는 과도 현상이 아니라 페이저/교류 문제로 다룹니다. 구동 진동수를 공진으로부터 어느 방향으로든 멀어지게 쓸어가면, 전류 진폭은 항상 감소합니까?
- 예. 어느 한 방향(더 높거나 낮은 ω)으로 공진에서 멀어지면 양쪽에서 임피던스가 증가하므로 전류 진폭이 감소합니다.
- 전류 진폭은 공진 이상의 진동수에서만 감소합니다.
- 전류 진폭은 공진 이하의 진동수에서만 감소합니다.
2 · 설정
- rlc-in-circuits 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. R = 20Ω, L = 1H, C = 0.01F, V₀ = 10V — rlc-series 회로 실험의 구성 요소와 동일합니다.
- 전류 진폭 표시를 활성화하세요.
- 각 시행에 대한 구동 각진동수를 설정하고(Ω₀ = 10rad/s의 배수) 피크 전류 진폭을 기록합니다.
3 · 데이터 수집
| 구동 진동수 Ω (rad/s) | 피크 전류 진폭 I_peak (A) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
세 번의 시행에 대해 최대 전류 I_peak(y축)를 구동 진동수 ω(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 최댓값이 정확히 ω₀에 위치합니까?
4 · 분석
- 한 번의 시행에서는 R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F를 사용하여 Z = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²)를 계산한 다음 V₀ = 10 V를 사용하여 I_peak = V₀/Z를 계산합니다. 표와 비교하세요.
- 공진에서 같은 간격만큼 떨어진 두 비공진 시행(ω₀보다 낮은 경우와 높은 경우)이 이 특정 경우에서 동일한 전류 진폭을 주는지 확인하세요. 전류 진폭이 정확히 ω₀에서 최대가 되고 로그 진동수 축에서 대칭적으로 감소하는 이유를 설명하세요.
5 · 확장
- rlc-series 회로 실험은 이 동일한 하드웨어가 정현파 구동이 아니라 일정한 10 V 배터리에 대해 보이는 계단 응답(스위치 켜짐 과도 현상)을 보여줍니다. '임피던스'와 '공진'이 왜 그 직류 스위치 켜짐 시나리오에는 직접 적용되지 않는 교류 정상상태 개념인지 설명하세요.
- 공진에서 멀어지면서 전류 진폭이 얼마나 급격하게 떨어지는지는 회로의 '품질 계수' Q = Ω₀L/R로 설명됩니다. 이 회로의 R = 20Ω, L = 1H, Ω₀ = 10rad/s를 사용하여 Q를 계산하고 이 회로의 공진 피크가 날카로운지 넓은지 설명합니다.