공진을 벗어난 RLC 전류 파형
1 · 예측
이 RLC 회로는 공진 진동수의 절반으로 공진에서 벗어나 구동되므로 전류가 일정한 위상각만큼 구동 전압보다 늦거나 앞섭니다. 순간 전류는 여전히 구동과 같은 진동수로 정현파 진동을 합니까?
- 아니요 - 전류는 드라이브와 다른 진동수로 진동합니다.
- 예 — 전류는 정확히 구동 진동수로 진동하며, 전압에 대해 위상만 이동합니다.
- 전류는 정상 상태에서 전혀 정현파가 아닙니다.
2 · 설정
- rlc-off-resonance 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. R = 20Ω, L = 1H, C = 0.01F, 구동 Ω = 5rad/s(공진 Ω₀의 절반 = 10rad/s), V₀ = 10V.
- 순간 전류 표시를 활성화하세요.
- 나열된 각 시간의 순간 전류를 읽습니다.
3 · 데이터 수집
| 시간 t (s) | 순간전류 i(t) (A) |
|---|---|
| 0.10 | |
| 0.30 | |
| 0.60 |
세 번의 측정에 대해 전류 i(t)(y축)를 시간 t(x축)에 대해 그래프로 그리고, 구동 전압과 위상이 같은 사인파에 대한 위상 지연을 보여주는 한 전체 주기를 스케치하세요.
4 · 분석
- 먼저 R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s를 사용하여 X = ωL − 1/(ωC)로 Z = √(R² + X²) 및 φ = atan2(X, R)을 계산합니다(Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad). 그다음 V₀ = 10 V를 사용하여 i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ)를 계산합니다. 표와 비교하세요.
- 여기서 위상각이 음수라는 것은 이 진동수(공진 이하)에서 회로가 커패시터 지배적임을 뜻합니다. 음의 φ가 전류가 구동 전압보다 앞서는지 늦는지에 무엇을 의미하는지 설명하십시오.
5 · 확장
- 여기서 전류 진폭(V₀/Z = 10/25 = 0.4A)은 정확히 공진 상태(V₀/R = 10/20 = 0.5A)보다 작습니다. RLC 회로 off-resonance를 구동하면 공진에서 구동하는 것보다 항상 전류 진폭이 더 작아지는 이유를 설명하십시오.
- 비공진 진동수는 더 작은 전류 진폭을 만들기 때문에, RLC 회로는 자연스러운 진동수 필터 역할을 합니다. 이 회로가 자신의 공진 진동수와 섞인 매우 높은 진동수 또는 매우 낮은 진동수 신호에는 왜 약하게 반응하는지 설명하세요.