Centropetė jėga
Bet kas, judantis apskritimu, nuolat keičia kryptį, ir tam pokyčiui reikia jėgos, nukreiptos į apskritimo centrą. Be to vidinio traukimo objektas nuskrietų tiesia linija vietoj kreivės.
Formulė
a = v² / r
- a — centropetis pagreitis (m/s²): kaip greitai objekto kryptis keičiasi link centro
- v — greitis (m/s): kaip greitai objektas juda apskritimo keliu
- r — spindulys (m): atstumas nuo objekto iki apskritimo centro
Išnagrinėtas pavyzdys
Objektas juda 2 metrų spindulio apskritimu 4 metrų per sekundę greičiu. Koks yra jo centropetis pagreitis?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Pasitikrink
Tas pats objektas dabar skrieja 8 metrų per sekundę greičiu, vis dar 2 metrų spinduliu. Koks yra jo centropetis pagreitis?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Teisingas atsakymas: 32 m/s²
Teisingai! Greitis yra kvadratu, tad jo padvigubinimas keturis kartus didina pagreitį: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Laikyk greitį 4 metrų per sekundę, bet padvigubink spindulį iki 4 metrų. Kas atsitinka pagreičiui?
- Teisingas atsakymas: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Būtent — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Spindulio padvigubinimas perpus sumažina pagreitį.
Kur tai matai
Automobiliui, įveikiančiam posūkį, reikia trinties tarp padangų ir kelio, traukiančios jį link posūkio centro, arba jis nuslysta; pasvirstas vandens kibiras reikalauja virvės įtempimo, traukiančio vidun, arba kibiras nuskrieja tiesia linija, vos atsipalaiduoja. Abi yra ta pati vidinė jėga, tik tiekiama ko nors kito.
Dažnos klaidos
Centropetė jėga dažnai apibūdinama kaip reali, atskira jėga, stumianti išorėn — nėra jokios išorėn veikiančios „centrinės jėgos“ ant paties objekto; iš tikrųjų vyksta tai, kad objekto pačio inercija bando eiti tiesiai, kol kažkas (trintis, įtempimas, gravitacija) traukia jį vidun. Taip pat lengva manyti, kad greitesnis apskritiminis greitis reikalauja proporcingai daugiau jėgos, bet a = v²/r reiškia, kad greičio padvigubinimas keturis kartus didina reikiamą jėgą, o ne padvigubina.
Kaip tai siejasi
Tai vėl antrasis Niutono dėsnis, pritaikytas objektui, kurio pagreitis visada rodo į centrą, o ne išilgai jo kelio krypties. Visuotinė trauka, toliau, tiekia faktinę jėgą — gravitaciją — kuri laiko planetas ir palydovus judančius apskritiminėse arba beveik apskritiminėse orbitose, kurias apibūdina centropetė jėga.