Judesio kiekio tvermė
Judesio kiekis matuoja, kaip sunku ką nors sustabdyti judantį — jis priklauso ir nuo masės, ir nuo greičio. Kai objektai uždaroje sistemoje susiduria arba atsispiečia vienas nuo kito, judesio kiekis gali perduotis iš vieno objekto kitam, bet bendrasis kiekis niekada nesikeičia. Todėl greitas, sunkus rutulys gali nusiųsti lengvą rimtyje esantį rutulį skriejantį, pats vos sulėtėdamas.
Formulė
p = m · v
- p — judesio kiekis (kg·m/s): kiek judesio neša objektas
- m — masė (kg): kiek medžiagos turi objektas
- v — greitis (m/s): kaip greitai objektas juda ir kuria kryptimi
Išnagrinėtas pavyzdys
3 kg vežimėlis, judantis 4 metrus per sekundę, trenkiasi į stovintį 1 kg vežimėlį, ir jie sulimpa. Kaip greitai jie juda po susidūrimo?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Pasitikrink
Tas pats 3 kg vežimėlis, judantis 4 metrus per sekundę, dabar trenkiasi į sunkesnį 3 kg vežimėlį rimtyje, sulimpa. Koks jų greitis po susidūrimo?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Teisingas atsakymas: 2 m/s
Teisingai! Judesio kiekis prieš yra 3 kg × 4 m/s = 12 kilogrammetrų per sekundę, pasidalijusių per bendrąją 6 kg masę, duodant 2 metrus per sekundę.
Du vienodi 2 kg vežimėliai rieda vienas prie kito, kiekvienas 3 metrus per sekundę, susiduria galva prie galvos ir sulimpa. Koks jų judesio kiekis vos po susidūrimo?
- Teisingas atsakymas: Nulinis
- 12 kilogrammetrų per sekundę
- 6 kilogrammetrai per sekundę
Būtent! Jų judesio kiekiai lygūs ir priešingi, 6 kilogrammetrai per sekundę kiekviena kryptimi, tad jie panaikina: 6 minus 6 yra nulis — vežimėliai stoja vietoje.
Kur tai matai
Pastatyta mašina stumiasi pirmyn, kai į ją atsitrenkia iš užpakalio, o Niutono lopšio švytuojantys rutuliai perduoda judesį nuo vieno galo prie kito beveik tobulai — abu yra judesio kiekio perdavimas iš vieno objekto kitam. Raketa netgi veikia mesdama išmetamąsias dujas atgal, kad raketos-plius-dujų bendrasis judesio kiekis liktų nepakitęs.
Dažnos klaidos
Mokiniai dažnai tikisi, kad sunkesnis objektas „laimės“ susidūrimą išlaikydamas daugiau savo greičio — iš tikrųjų išlieka visos sistemos bendrasis judesio kiekis (masė kart greitis), o ne kurio nors objekto greitis vienas, ir sunkus lėtas objektas gali atiduoti daug judesio kiekio lengvam greitam. Taip pat lengva pamiršti, kad judesio kiekis turi kryptį: du lygūs ir priešingi judesio kiekiai panaikina iki nulio, jie nesudedasi.
Kaip tai siejasi
Judesio kiekio tvermė yra antrasis ir trečiasis Niutono dėsniai — lygios ir priešingos jėgos susidūrimo metu — taikyti laike objektų porai, o ne vienam. Energijos tvermė, toliau, yra antrasis, lygiagretus apskaitos įrankis tiems patiems susidūrimams; kartu jie leidžia išspręsti beveik bet kokį susidūrimą nežinant jėgų apskritai.