Komptona izkliede
Kad fotons saduras ar elektronu, tas atlec kā biljarda bumba — zaudējot daļu enerģijas un iegūstot viļņa garumu. Jo lielāks atleces leņķis, jo vairāk tā viļņa garums izstiepjas, un šī viļņa garuma nobīde atkarīga tikai no izkliedes leņķa, ne no fotona sākotnējās enerģijas vai kaut kā cita par sadursmi. Šī bija viena no skaidrākajiem pierādījumiem, ka gaisma ceļo daļiņveida paketēs, kas nes kustības daudzumu.
Formula
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — viļņa garuma nobīde (m): cik daudz garāks fotona viļņa garums kļūst pēc izkliedes
- h / mₑc — Komptona viļņa garums (m): fiksēta konstante vienāda ar 2.43 pikometriem, noteikta ar elektrona masu
- θ — izkliedes leņķis (°): leņķis starp fotona ienākošo un izejošo virzienu
Izrēķināts piemērs
Fotons izkliedējas tieši no elektrona 90 grādu leņķī. Cik daudz tā viļņa garums nobīdās?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Pārbaudi sevi
Tagad fotons atlec tieši atpakaļ, 180 grādu leņķī. Kāda ir viļņa garuma nobīde?
- Pareizā atbilde: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Pareizi! Pie 180°, cos θ = −1, tāpēc (1 − cos θ) = 2, dodot Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Pie kura izkliedes leņķa fotona viļņa garuma nobīde kļūst nulle?
- 180°
- 90°
- Pareizā atbilde: 0°
Pareizi! Pie 0° fotons nemaz netiek novirzīts, cos θ = 1, tāpēc (1 − cos θ) = 0 un nav nobīdes.
Kur tu to redzi
Rentgena attēlā Komptona izkliede ir miglainums, ko rentgena fotons atstāj, atlecot no elektrona tavā ķermenī un ierodoties detektorā no nepareizā virziena. Artura Komptona 1923. gada mērījums no atlekušā fotona izstieptajam viļņa garumam bija eksperiments, kas lika fiziķiem beidzot pieņemt fotonu kā īstu daļiņu.
Biežākās kļūdas
Galvenais fakts ir tas, ka viļņa garuma nobīde atkarīga TIKAI no atleces leņķa — ne no fotona sākotnējās enerģijas, ne no kaut kā cita: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Pie 0 grādiem nekas nemainās (cos θ = 1 padara nobīdi nullē — fotons tikko izkliedējās), kamēr tieši atpakaļ atlece 180 grādos dod maksimumu, cos θ = −1, dubultojot nobīdi uz 4.86 pm.
Kā tas savienojas
Fotoefekts parādīja, ka fotoni nes enerģiju; Komptons parādīja, ka tie nes arī kustības daudzumu — biljarda bumba ar viļņa garumu, atsitoties no elektroniem pēc tādiem pašiem sadursmes noteikumiem kā mehānikas modulis. Dabiskais jautājums, ko tas raisa — ja viļņi uzvedas kā daļiņas, vai daļiņas uzvedas kā viļņi? — ir tieši nākamā stunda.