Nenoteiktības princips

Tu nevari vienlaikus zināt gan ķermeņa precīzu novietojumu, gan precīzu kustības daudzumu — jo precīzāk tu piesprauž, kur kaut kas ir, jo mazāk precīzi tu vari zināt, kā tas kustas, un otrādi. Tas nav tāpēc, ka mūsu instrumenti ir neveikli; tā ir fundamentāla robeža, iebūvēta pašā dabā, un tā kļūst pamanāma tikai ļoti sīkām daļiņām kā elektroni.

Formula

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

Δx — novietojuma nenoteiktība (m): cik izkliedētas ir elektrona iespējamās pozīcijas
Δp — kustības daudzuma nenoteiktība (kg·m/s): cik izkliedētas ir elektrona iespējamās kustības daudzuma vērtības
ℏ — reducētā Planka konstante (J·s): sīks fiksēts skaitlis, aptuveni 1 × 10⁻³⁴, kas nosaka dabas nenoteiktības robežu

Izrēķināts piemērs

Elektrons ir ierobežots kastē 1 × 10⁻¹⁰ metrus platu — aptuveni atoma izmēra. Kāda ir mazākā iespējamā nenoteiktība tā kustības daudzumā?

Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s

Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

Pārbaudi sevi

Tas pats elektrons tagad tiek saspiests mazākā kastē, tikai 1 × 10⁻¹¹ metru platu — desmit reizes ciešākā. Kāda ir jaunā minimālā kustības daudzuma nenoteiktība?

5 × 10⁻²⁶ kg·m/s
Pareizā atbilde: 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s
5 × 10⁻²³ kg·m/s

Pareizi! Δx samazināšana 10 reizes piespiež Δp augt par to pašu reizinātāju: 1 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 1 × 10⁻¹¹) = 5 × 10⁻²⁴ kilogrammetri sekundē.

Ja fiziķim izdodas piespraust elektrona novietojumu daudz precīzāk, kam jānotiek ar nenoteiktību tā kustības daudzumā?

Tai jāsamazinās
Tā paliek tieši tas pats
Pareizā atbilde: Tai jāpalielinās

Tieši tā — Δx un Δp ir slēgti kopā ar Δx · Δp ≥ ℏ/2, tāpēc viena saraukšana piespiež otru augt.

Kur tu to redzi

Tu satiec šo likumu caur tā sekām, ne acīm: elektroni atomos nekad nesabrūk kodolā, tāpēc ka viena saspiešana mazākā telpā piespiež tā kustības daudzuma izkliedi augt — un kvantu punkta krāsa nāk tieši no tā, tā izmērs nosaka elektrona ierobežojumu un tāpēc tā enerģiju.

Biežākās kļūdas

Dziļākā kļūda ir vainot instrumentus — Δx · Δp ≥ ℏ / 2 nav par neveiklu aparātu, tas ir grīda, iebūvēta jebko viļņveidīgu, un matērijas viļņi liek visam uz šīs grīdas. Virziens arī svarīgs: novietojuma precīzāka piespraušana PIESPIEŽ kustības daudzuma izkliedi augt — saspied kasti desmit reizes ciešāk (uz 1 × 10⁻¹¹ m), un Δp ≥ ℏ / (2 · Δx) ceļas uz 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s, desmit reizes lielāku.

Kā tas savienojas

Šī ir tiešā rēķins par matērijas viļņu dabu: vilnis nevar būt vienlaikus asini novietots un asini ātrs, tāpēc Bora atoms apstājas galīgā izmērā, nesabrūkot. Tas noslēdz moduļa kvantu pusi — laika dilatācija, tālāk, atver relativitāti, moderno fiziku otru pīlāru.