Kodolu saistīšanas enerģija
Kodols sver nedaudz mazāk nekā savu atsevišķo protonu un neitronu summa. Šī trūkstošā masa nav pazudusi — tā kļuva par saistīšanas enerģiju, kas notur kodolu kopā. Dzelzs kodols ir saistīts vissaspringtākais no jebkura elementa, un tāpēc gan vieļo kodolu saplūšana, gan smago kodolu dalīšanās abas atbrīvo enerģiju, tām kustoties pret dzelzi.
Formula
E = Δm · c²
- E — saistīšanas enerģija (J): enerģija, kas atbrīvota vai vajadzīga, lai noturētu kodolu kopā
- Δm — masas defekts (kg): masa, kas trūkst salīdzinājumā ar atsevišķiem protoniem un neitroniem
- c — gaismas ātrums (m/s): milzīga konstante, aptuveni trīs reiz desmit astotajā pakāpē metri sekundē
Izrēķināts piemērs
Kodolam trūkst 0.01 kilogramu masas salīdzinājumā ar tā atsevišķiem protoniem un neitroniem. Cik daudz saistīšanas enerģijas šī trūkstošā masa apzīmē?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Pārbaudi sevi
Citam kodolam trūkst 0.02 kilogramu masas tā vietā. Cik daudz saistīšanas enerģijas tas apzīmē?
- Pareizā atbilde: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Tieši tā — enerģija skalējas tieši ar trūkstošo masu: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ džouli.
Dzelzs sēž pašā saistīšanas enerģijas līknes virsotnē. Ko tas nozīmē saplūšanai un dalīšanai?
- Tikai saplūšana atbrīvo enerģiju; dalīšanās pie dzelzs to uzņem
- Tikai dalīšanās atbrīvo enerģiju; saplūšana pie dzelzs to uzņem
- Pareizā atbilde: Gan saplūšana, gan dalīšanās atbrīvo enerģiju, tām kustoties pret dzelzi
Pareizi — elementi, kas vieglāki par dzelzi, atbrīvo enerģiju, saplūstot kopā, un elementi, kas smagāki par dzelzi, atbrīvo enerģiju, daloties pušu, abi kustoties pret dzelzs stingri saistīto kodolu.
Kur tu to redzi
Saule pārvērš aptuveni 4 miljonus tonnu savas masas gaismā katru sekundi, kūstot ūdeņradi pret dzelzs apkaimi; kodolu stacija darbojas otrā virzienā, dalot smago urānu un ļaujot fragmentiem nomest masu kā enerģiju. Abas slīd lejup pa to pašu nogāzi — pret dzelzi, visspringtāk saistīto kodolu no visiem.
Biežākās kļūdas
Pārsteigums, ko iemācīties: dzelzs sēž saistīšanas enerģijas līknes AUGŠĀ, tāpēc GAN vieļo kodolu saplūšana, GAN smago dalīšana atbrīvo enerģiju — jebkas, kas kustas pret dzelzi, uzvar. Un cenu noteikšana ir nežēlīga: E = Δm · c², tāpēc 0.02 kg trūkstošas masas ir 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — trūkstošās masas dubultošana dubulto enerģiju, un c² ir iemesls, kāpēc „sīka masa” nekad nenozīmē „sīku enerģiju”.
Kā tas savienojas
Šis noslēdz moduli, sasienot tā divus pīlārus kopā: kvantu mehānika izskaidro, kuri kodoli ir pietiekami stabili, lai sēdētu, un kuri sabrūk (iepriekšējā stunda), un relativitātes E = Δm · c² — laika dilatācijas slavenais brālis — pārvērš masas starpību enerģijā, ko zvaigznes, reaktori un nestabilies kodoli patiesībā atbrīvo.