Izsviesta ķermeņa kustība izskaidrota
Kad tu met bumbu, iesper futbolbumbu gaisā vai izšauj lodi, iegūtais ceļš ir viena no vispazīstamākajām formām fizikā: parabola. Izsviesta ķermeņa kustības analīze to sadala divās pilnīgi neatkarīgās daļās — pastāvīgā horizontālajā ātrumā un vertikālajā ātrumā, ko gravitācija pastāvīgi paātrina uz leju. Ne viena, ne otra daļa neko nezina par otru; to izskatīšana atsevišķi un rezultātu atkal apvienošana ir tas, kas ļauj precīzi paredzēt, cik tālu ķermenis lidos, cik ilgi tas paliks gaisā un cik augstu uzrāpīsies, izmantojot neko vairāk par pamata kinemātiku.
Paraboliskais ceļš
Pastāvīgā vx savienojumā ar paātrinošos vy zīmē parabolu. Metiena leņķis un sākuma ātrums nosaka maksimālo augstumu un horizontālo lidojuma attālumu.
Brīvais kritiens un izsviesta ķermeņa kustība
Iemet jebko — monētu vai boulinga bumbu — un gravitācija to paātrina tieši vienā tempā, tāpēc tās sasniedz zemi kopā. Met kaut ko sāniski tā vietā, un tas joprojām krīt tieši uz leju tikpat ātri, tāpēc ka tā sāniskā kustība un krītošā kustība nemaz neietekmē viena otru.
Formula
h = ½ · g · t²
- h — nokrišanas augstums (m): cik tālu ķermenis ir nokritis no sākuma punkta
- g — gravitācijas paātrinājums (m/s²): cik ātri krišanas ātrums pieaug katru sekundi — tas pats katram objektam
- t — laiks (s): cik ilgi ķermenis ir kritis
Izrēķināts piemērs
Bumba tiek nomesta no miera un krīt 2 sekundes. Cik tālu tā nokritusi? (izmanto g = 9.8 metri uz sekundi kvadrātā)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Pārbaudi sevi
Tā pati bumba tiek nomesta vēlreiz, bet šoreiz tā krīt 3 sekundes 2 vietā. Cik tālu tā krīt?
- Pareizā atbilde: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Pareizi! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metri — laika kāpināšana kvadrātā daudz svarīga.
Viena bumba tiek nomesta tieši lejup no galda. Tajā pašā acumirklī otrā bumba tiek palaista horizontāli no tā paša galda. Kura pirmā sasniedz grīdu?
- Nometā bumba
- Horizontāli palaistā bumba
- Pareizā atbilde: Abas sasniedz tajā pašā laikā
Tieši tā — sāniskais ātrums nemaina krītošo kustību, tāpēc abas bumbas sasniedz grīdu tajā pašā laikā.
Kur tu to redzi
Picherā ātrā bumba krīt, šķērsojot mājas plāksni, nirēja kritiens paātrinās līdz pat šļakstam, un Nerf bultītis, palaists sāniski, joprojām nosēžas tajā pašā laikā kā tikko nomestais tieši lejup. Katru reizi, kad kaut kas kustas gaisā pie Zemes virsmas bez sava dzinēja, šī ir kustība apakšā.
Biežākās kļūdas
Temptējoši ir domāt, ka smagāks ķermenis krīt ātrāk — bez gaisa pretestības masa neietekmē krišanas tempu nemaz, tikai gaisa pretestība var palēnināt vieglāku vai mazāk aerodinamisku ķermeni. Arī ir viegli pieņemt, ka sāniski palaists projektils krīt lēnāk nekā tikko nomests, bet abi sasniedz zemi tajā pašā acumirklī: horizontālā kustība un vertikālais kritiens ir pilnīgi neatkarīgi.
Kā tas savienojas
Šī parasti ir pirmā kustība, ko skolēni satiek ar paātrinājumu, ko neizraisa redzams grūdiens vai vilkšana — gravitācija dara paātrināšanu. Ņūtona otrais likums, tālāk, izskaidro, kāpēc katrs krītošs ķermenis paātrinās vienā tempā neatkarīgi no masas: F = ma nozīmē, ka smagākam ķermenim vajag proporcionāli vairāk spēka, lai to paātrinātu, un gravitācija piegādā tieši tik daudz vairāk.