कार्नो चक्राभर एन्ट्रॉपी-संतुलन
1 · अनुमान
कार्नो इंजिन एका पायरीत गरम भांडाऱ्याशी व दुसऱ्यात थंड भांडाऱ्याशी उष्णता देवाणघेवाण करते. गरम भांडाऱ्याची एन्ट्रॉपी-हानी थंड भांडाऱ्याच्या एन्ट्रॉपी-लाभाला नेमकी रद्द करते का?
- भांडाऱ्यांची एन्ट्रॉपी-बदल रद्द होत नाहीत; एकूण शून्य-नसलेला एन्ट्रॉपी-बदल उरतो.
- हो — प्रत्यावर्ती (कार्नो) चक्रासाठी दोन्ही भांडाऱ्यांची एन्ट्रॉपी-बदल नेमकी एकमेकांना रद्द करतात, निव्वळ एन्ट्रॉपी-निर्मिती शून्य.
- भांडार एन्ट्रॉपी-बदल वायूशी झालेल्या उष्णता-देवाणघेवाणीशी निगडित नाहीत.
2 · मांडणी
- एन्ट्रॉपी-कार्नोट प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. कार्नो-चक्राचेच 4-पायरी चक्र 600 K व 300 K भांडाऱ्यांदरम्यान चालते.
- प्रति-पायरी उष्णता वाचन सुरू करा.
- चक्राच्या प्रत्येक पायरीसाठी (1 ते 4), विनिमय झालेली उष्णता वाचा व त्या पायरीचे एन्ट्रॉपी-योगदान Q_leg/T_leg काढा.
3 · डेटा गोळा करा
| पायरी क्रमांक | या पायरीत विनिमय झालेली उष्णता Q (J) | एन्ट्रॉपी-योगदान ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
तुमच्या 4 पायर्यांची एन्ट्रॉपी-योगदाने बेरीज करा. प्रत्येक पायरीचे योगदान दंड-आलेखात काढा — पायरी 2 व 4 (रुद्धोष्म, Q = 0) शून्य दाखवतात.
4 · विश्लेषण
- पायरी 2 व 4 (रुद्धोष्म) शून्य एन्ट्रॉपी देतात याची पुष्टी करा — त्या पायऱ्यांसाठी व्याख्येनेच Q = 0. पायरी 1 (Th = 600 K वर) व 3 (Tc = 300 K वर) ची शून्य-नसलेली योगदाने बेरीज करा.
- पायरी 1 मध्ये वायूने शोषलेली उष्णता गरम भांडाऱ्याने सोडलेली उष्णता होते; पायरी 3 मध्ये वायूने सोडलेली उष्णता थंड भांडाऱ्याने शोषलेली होते. पूर्ण चक्राभर भांडाऱ्यांचा एकत्रित एन्ट्रॉपी-बदल शून्य का येतो ते स्पष्ट करा.
5 · विस्तार
- खऱ्या इंजिनात घर्षण व मर्यादित-वेग उष्णता-हस्तांतरण असते — दोन्ही अप्रत्यावर्ती. खऱ्या चक्राची भांडार एन्ट्रॉपी-बदल नेमकी रद्द होणार नाहीत, धन निव्वळ एन्ट्रॉपी-निर्मिती देतील — व दुसरा नियम ती निव्वळ निर्मिती ≥ 0 असण्याची मागणी का करतो ते स्पष्ट करा.
- कार्नो चक्राची शून्य निव्वळ एन्ट्रॉपी-निर्मिती म्हणूनच त्याला 'प्रत्यावर्ती' म्हणतात — प्रत्येक पायरी उलट चालवून सर्व काही, भांडाऱ्यांच्या अवस्थांसह, पूर्ववत करता येईल. धन निव्वळ एन्ट्रॉपी-निर्मिती असलेली प्रक्रिया (घर्षणासारखी) अशी पूर्ववत का होऊ शकत नाही ते स्पष्ट करा.
या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र
साठा एन्ट्रॉपी-संतुलन
प्रत्येक भांडार त्याने सोडलेल्या उष्णतेसाठी −Q/T ने (किंवा शोषलेल्यासाठी +Q/T ने) आपल्या स्थिर तापमानावर एन्ट्रॉपी बदलतो. कार्नोसारख्या प्रत्यावर्ती चक्रासाठी गरम व थंड भांडाऱ्यांची एन्ट्रॉपी-बदल नेमकी रद्द होतात: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.
उष्मागतिशास्त्र
- आदर्श वायू नियम: दाब, घनफळ व तापमान
- अणुगतिक सिद्धांत: तापमान व रेणू-चाल
- समतापी संपीडन: स्थिर तापमानावर केलेले कार्य
- समदाबी तापन: स्थिर दाबावर प्रसरण
- समघनफळी तापन: स्थिर घनफळावर दाब-वाढ
- रुद्धोष्म प्रसरण: उष्णता न गमावता गार होणे
- कॅलरिमिट्री: गरम व थंड मिसळणे
- उष्णता वहन: दंडातून उष्णता-प्रवाह
- कार्नो चक्र: शक्य असलेली कमाल इंजिन कार्यक्षमता
- ऑट्टो चक्र: पेट्रोल इंजिनाचे आदर्शीकृत मॉडेल
- उलट कार्नो चक्र: रेफ्रिजरेटर
- स्टर्लिंग चक्र: पुनर्योजनासह समतापी पायऱ्या