गोलाकार कक्षा व कक्षीय चाल
1 · अनुमान
उपग्रह अधिक मोठ्या गोलाकार कक्षेत ठेवल्यास, त्या वर्तुळावर टिकण्यासाठी लागणारी कक्षीय चाल कशी बदलते?
- रुंद कक्षेला जास्त चाल लागते
- प्रत्येक त्रिज्येवर चाल तशीच
- रुंद कक्षेला कमी चाल लागते
2 · मांडणी
- गोल-कक्षा सिम्युलेशन उघडा आणि पुन्हा सेट दाबा.
- त्रिज्या (r) प्रोब व वक्रता (e) वाचन सुरू करा, व चाल-प्रोब चालू करा.
- खालील प्रत्येक त्रिज्येसाठी उपग्रह स्पर्शरेषीय सोडा, प्ले दाबा, व — e 0 जवळ स्थिर झाल्यावर (खरे वर्तुळ) — त्याची कक्षीय चाल नोंदवा.
3 · डेटा गोळा करा
| उपग्रह वस्तुमान m (kg) | कक्षा त्रिज्या r (m) | कक्षीय चाल v (m/s) | अभिकेंद्र बल F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
कक्षीय चाल v (y-अक्ष) विरुद्ध कक्षा त्रिज्या r (x-अक्ष) काढा. मग v विरुद्ध 1/√r काढा व कोणती सरळ रेषा आहे ते सांगा.
4 · विश्लेषण
- एका फेरीसाठी GM = 40 m³/s² सह v = √(GM/r) काढण्याचे काम दाखवा, व सिम्युलेशनमधून वाचलेल्या चालीशी तुलना करा.
- त्रिज्या वाढताना कक्षीय चाल वाढते की घसरते? तुमच्या तक्त्यातील संख्यांनी v ∝ r, v ∝ 1/r की v ∝ 1/√r यावर तर्क मांडा.
5 · विस्तार
- तुमचा डेटा 1 kg उपग्रहाचा होता. 2 kg उपग्रहाला त्याच त्रिज्येवर वेगळी कक्षीय चाल लागेल का? v = √(GM/r) वापरून स्पष्ट करा — उपग्रहाचे स्वतःचे वस्तुमान त्यात दिसते का?
- शेवटच्या स्तंभातील अभिकेंद्र बल पूर्णपणे गुरुत्वाकडून येते. त्याच त्रिज्येवर √(GM/r) पेक्षा जलद सोडलेला उपग्रह काय होईल ते स्पष्ट करा.
या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र
गोलाकार कक्षीय चाल
स्थिर गोलाकार कक्षेसाठी गुरुत्व नेमका अभिकेंद्र बल देते, जो चाल v = √(GM/r) वर बांधते. ती फक्त केंद्रीय वस्तुमानावर (GM मार्फत) व त्रिज्येवर अवलंबून — उपग्रहाच्या स्वतःच्या वस्तुमानावर कधीच नाही.
अभिकेंद्र बल
त्रिज्या r च्या वर्तुळावर चाल v ने हालणाऱ्या कोणत्याही वस्तूला F = m·v²/r ने आत ओढले जाते. इथे ते आतले बल केंद्रीय वस्तुमानाच्या गुरुत्वीय आकर्षणातून येते.
यांत्रिकी
- प्रक्षेप्य गती व गतिज ऊर्जा
- उतारावरील चेंडू: घर्षणहीन उतारावरील ऊर्जा
- घर्षण उतारावरील घन: स्थैतिक-घर्षण सीमा शोधणे
- अंतिम चाल: ड्रॅगमधून पडणे
- बल प्रयोगशाळा: न्यूटनचा दुसरा नियम
- विरुद्ध बले: न्यूटनचा दुसरा नियम व संवेग
- उसळणारा चेंडू: आघातावरील ऊर्जा हानी
- प्रत्यास्थ टक्कर व संवेग संवरकता
- अप्रत्यास्थ टक्कर व संवेग संवरकता
- न्यूटनचे होडे: संवेग व ऊर्जा हस्तांतरण
- सरल लंब
- स्प्रिंगला टांगलेले वस्तुमान: सरल आवर्ती गती