सरल लंब

1 · अनुमान

लंबाची लांबी दुप्पट केल्यास आवर्तकाळाचे काय होते? गोळा जड केल्याने आवर्तकाळ बदलतो का?

2 · मांडणी

  1. यांत्रिकी मोकळ्या जागेत लंब प्रीसेट उघडा.
  2. गोळ्यावरील चाल-प्रोब गणित पॅनेलमध्ये चालू आहे याची खात्री करा — प्रत्येक दोलानाच्या तळाशी तुम्ही त्याचे शिखर-मूल्य वाचाल.
  3. प्रत्येक ओळीसाठी गोळ्याचे वस्तुमान, दोरीची लांबी व उभ्यापासूनचा सोडण्याचा कोन निश्चित करा, मग गोळा सोडा व दोलायला द्या.

3 · डेटा गोळा करा

वस्तुमान (kg)दोरीची लांबी (m)सोडण्याचा कोन (°)आवर्तकाळ (s)कमाल चाल (m/s)
1.001.0015.00
1.001.5020.00
1.002.0010.00

तुमच्या तीन ओळींसाठी आवर्तकाळ (s) विरुद्ध दोरीची लांबी (m) आलेखित करा. नाते सरळ रेषा आहे का?

4 · विश्लेषण

  1. एका ओळीसाठी ऊर्जा संवरकतेने (½mv² = mgh, h = L(1 − cos θ₀)) दोलानाच्या तळाशी गोळ्याची कमाल चाल काढा व थेट चाल-प्रोब वाचनाशी तुलना करा. ती जुळतात का?
  2. सर्व तीन ओळींतील आवर्तकाळ स्तंभ पहा. तो गोळ्याच्या वस्तुमानावर अवलंबून आहे का? सूत्र वापरून का आहे किंवा नाही ते स्पष्ट करा.

5 · विस्तार

  1. आवर्तकाळ सूत्र T = 2π√(L/g) लहान सोडण्याच्या कोनांचे गृहीत धरते. सोडण्याचा कोन 30° च्या पलीकडे गेल्यावर खरा आवर्तकाळ काय होईल याचे भाकीत करा — मोकळ्या जागेचा मोजलेला आवर्तकाळ सूत्राशी अजून जुळेल का?
  2. दोलानाच्या तळाशी लंब सर्वांत जलद हालतो. त्याची प्रारंभिक गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कुठे गेली, व अनेक दोलनांत एकूण (जवळपास) स्थिर का राहते?

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

लंब आवर्तकाळ (लहान कोन)

लहान सोडण्याच्या कोनांसाठी सरल लंबाचा आवर्तकाळ फक्त लांबी व गुरुत्वावर अवलंबून — गोळ्याच्या वस्तुमान किंवा किती दूर सोडला यावर नाही.

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा

सोडण्याच्या बिंदूपासून दोलानाच्या तळापर्यंत गोळा जितकी खाली येतो ती उंची h = L(1 − cos θ₀) किती स्थितिज ऊर्जा गतिजात बदलते ठरवते — व म्हणून तळाशी गोळा किती जलद.

← प्रयोगाकडे परत

यांत्रिकी

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका