यांत्रिकी

गोलाकार कक्षा

जवळपास गोलाकार कक्षा पहा: त्रिज्या स्थिर राहते आणि वक्रता e ≈ 0.

गोलाकार कक्षा — संवादी यांत्रिकी सिम्युलेशन. जवळपास गोलाकार कक्षा पहा: त्रिज्या स्थिर राहते आणि वक्रता e ≈ 0. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.

गोलाकार कक्षा

गोलाकार कक्षेतील उपग्रहाकडे नेमका एवढा स्पर्शरेषीय वेग असतो की अभिकेंद्र त्वरण गुरुत्वीय त्वरणाशी जुळते.

स्थिर वर्तुळासाठी v²/r = GM/r², म्हणून v = √(GM/r). दिलेल्या केंद्रीय वस्तुमानासाठी चाल त्रिज्येने निश्चित होते.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

अन्वेषण सारांश

प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा

सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.

मार्गदर्शक प्रश्न

उपग्रह अधिक मोठ्या गोलाकार कक्षेत ठेवल्यास, त्या वर्तुळावर टिकण्यासाठी लागणारी कक्षीय चाल कशी बदलते?

विचारात घेण्याचे अनुमान

• रुंद कक्षेला जास्त चाल लागते
• प्रत्येक त्रिज्येवर चाल तशीच
• रुंद कक्षेला कमी चाल लागते

चलांच्या भूमिका

तुम्ही काय निश्चित करता:

• उपग्रह वस्तुमान m (kg)
• कक्षा त्रिज्या r (m)

तुम्ही काय मापता:

• कक्षीय चाल v (m/s)
• अभिकेंद्र बल F = m·v² / r (N)

तपासणी कशी चालते

1. गोल-कक्षा सिम्युलेशन उघडा आणि पुन्हा सेट दाबा.
2. त्रिज्या (r) प्रोब व वक्रता (e) वाचन सुरू करा, व चाल-प्रोब चालू करा.
3. खालील प्रत्येक त्रिज्येसाठी उपग्रह स्पर्शरेषीय सोडा, प्ले दाबा, व — e 0 जवळ स्थिर झाल्यावर (खरे वर्तुळ) — त्याची कक्षीय चाल नोंदवा.

मूलभूत समीकरण

गोलाकार कक्षीय चाल — v = √(GM / r)

स्थिर गोलाकार कक्षेसाठी गुरुत्व नेमका अभिकेंद्र बल देते, जो चाल v = √(GM/r) वर बांधते. ती फक्त केंद्रीय वस्तुमानावर (GM मार्फत) व त्रिज्येवर अवलंबून — उपग्रहाच्या स्वतःच्या वस्तुमानावर कधीच नाही.

अभिकेंद्र बल — F = m·v² / r

त्रिज्या r च्या वर्तुळावर चाल v ने हालणाऱ्या कोणत्याही वस्तूला F = m·v²/r ने आत ओढले जाते. इथे ते आतले बल केंद्रीय वस्तुमानाच्या गुरुत्वीय आकर्षणातून येते.

छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते

• एका फेरीसाठी GM = 40 m³/s² सह v = √(GM/r) काढण्याचे काम दाखवा, व सिम्युलेशनमधून वाचलेल्या चालीशी तुलना करा.
• त्रिज्या वाढताना कक्षीय चाल वाढते की घसरते? तुमच्या तक्त्यातील संख्यांनी v ∝ r, v ∝ 1/r की v ∝ 1/√r यावर तर्क मांडा.

प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते

• तुमचा डेटा 1 kg उपग्रहाचा होता. 2 kg उपग्रहाला त्याच त्रिज्येवर वेगळी कक्षीय चाल लागेल का? v = √(GM/r) वापरून स्पष्ट करा — उपग्रहाचे स्वतःचे वस्तुमान त्यात दिसते का?
• शेवटच्या स्तंभातील अभिकेंद्र बल पूर्णपणे गुरुत्वाकडून येते. त्याच त्रिज्येवर √(GM/r) पेक्षा जलद सोडलेला उपग्रह काय होईल ते स्पष्ट करा.

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. गुरुत्व-गोल कक्षेमध्ये स्वागत आहे
2. उपग्रह निवडा
3. प्ले दाबा
4. स्थिर कक्षा
5. डेटा उघडा
6. तुम्ही केले!

दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.

संवादी प्रयोगशाळा उघडा →

कार्यपत्रिका डाउनलोड करा →

न्यूटनचा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम