गुरुत्वीय मुक्ती — केंद्रीय वस्तुमानातून सुटका

1 · अनुमान

केंद्रीय वस्तुमानाभोवती उपग्रह त्याच्या अंतराच्या मुक्त-वेगाच्या वर बाजूला सोडला जातो. तो कक्षेत परत पडतो, सारखा फिरत राहतो, की निघून कधीच परत येत नाही?

• तो वाचतो — त्याचे अंतर सातत्याने वाढते व तो परत येत नाही.
• तो केंद्रीय वस्तुमानाभोवती बंद कक्षेत स्थिर होतो.
• तो हळू होतो, वळतो व केंद्रीय वस्तुमानाकडे परत पडतो.

2 · मांडणी

1. गुरुत्वीय-मुक्ती प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. केंद्रीय-वस्तुमान निर्देशांक GM व केंद्रापासून उपग्रहाचे सुरुवातीचे अंतर r नोंदवा.
2. चाल-प्रोब उपग्रहावर जोडला आहे याची खात्री करा — तो केंद्रीय वस्तुमानाच्या सापेक्ष उपग्रहाची चाल m/s मध्ये सांगतो.
3. खालील प्रत्येक फेरीसाठी GM व सोडण्याचे अंतर r दिलेल्या मूल्यांवर निश्चित करा, प्ले दाबा, व सोडताक्षणीची उपग्रहाची चाल नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी मोजलेली चाल v (y-अक्ष) विरुद्ध काढलेला मुक्त-वेग v_esc (x-अक्ष) काढा. रेषा वर्णन करा व तिची ढाल अंदाजा.

4 · विश्लेषण

1. प्रत्येक ओळीसाठी मोजलेली चाल v ÷ काढलेला मुक्त-वेग v_esc. तिन्ही फेर्यांत हे गुणोत्तर काय दर्शवते, व 1 पेक्षा मोठे गुणोत्तर उपग्रह वाचतो का याबद्दल काय सांगते?
2. विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा ε = v²/2 − GM/r. पहिल्या फेरीसाठी मोजलेल्या चालीने ε काढा. ती धन आहे दाखवा, व धन ε म्हणजे उपग्रह बंधनमुक्त असल्याचे स्पष्ट करा.

5 · विस्तार

1. उपग्रह नेमका मुक्त-वेगावर (गुणोत्तर = 1.00) सोडला असता तर कोणता मार्ग पळून जाईल याचे भाकीत करा (1.08× ऐवजी). तो खरोखर कधी थांबला असता, व कोणत्या अंतरावर? ε वापरून स्पष्ट करा.
2. ग्रहाच्या पृष्ठावरून सोडलेल्या खऱ्या अंतराळ-यानाला अवकाशापर्यंत पोहोचण्याआधी वातावरणीय ड्रॅगमधूनही वर चढावे लागते. त्यामुळे वाचण्यास खरोखर लागणारा वेग इथे काढलेल्या आदर्श v_esc = √(2GM/r) पेक्षा जास्त की कमी असेल? का?

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

← प्रयोगाकडे परत

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका