भाराच्या मर्यादित रेषेचे क्षेत्र

1 · अनुमान

मर्यादित सरळ दंड आपल्या लांबीभर समानपणे पसरलेला भार घेऊन चालतो. लंब द्विभाजकावर, भाराच्या रेषेचे क्षेत्र बिंदू-भाराच्या त्याच 1/r² नियमाने चालते का?

• हो — पुरेसे दूरून, ते तरी बिंदू-भारासारखे दिसते.
• विस्तृत भार-वितरणातून क्षेत्र अंतरावर अवलंबून नसते.
• नाही — भाराच्या मर्यादित रेषेची स्वतःची, जास्त गुंतागुंतीची अंतर-अवलंबनता आहे, साधा 1/r² नियम नाही.

2 · मांडणी

1. लाइन-चार्ज प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. दंड 4.8 m लांबीवर 2 nC/m रेषीय भार-घनता घेऊन चालतो.
2. लंब द्विभाजकावर क्षेत्र-ताकद वाचन सुरू करा.
3. प्रत्येक फेरीसाठी दंडाच्या मध्यबिंदूपासून लंब अंतर निश्चित करा व क्षेत्र-ताकद नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी |E_y| (y-अक्ष) विरुद्ध 1/d (x-अक्ष) व स्वतंत्रपणे 1/d² (x-अक्ष) काढा. या अंतरांवर कोणती जास्त सरळ रेषेसारखी दिसते?

4 · विश्लेषण

1. एका फेरीसाठी k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m सह E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
2. भाराच्या मर्यादित रेषेचे क्षेत्र 1/r² सारख्या स्वच्छ घात-नियमात का सामावत नाही ते स्पष्ट करा — ते अंतर d व दंडाची अर्ध-लांबी √(L_half² + d²) या जोडीतून दोन्हींवर अवलंबून असते.

5 · विस्तार

1. अंतर d दंडाच्या लांबीच्या तुलनेत खूप लहान होताना, सूत्र E ≈ −2kλ/d कडे जाते (भाराच्या 'अनंत रेषेचा' अभिजात निकाल, जो 1/d ने पडतो, 1/d² ने नाही). तुमचे सूत्र वापरून, जवळ असताना मर्यादित दंड अनंतासारखा का वागतो ते स्पष्ट करा.
2. अंतर d दंडाच्या लांबीच्या तुलनेत खूप मोठे होताना, सूत्र बिंदू-भाराच्या निकालाकडे E ≈ kQ_total/d² (Q_total = λ·2L_half सह) जायला हवे. पुरेसे दूरून विस्तृत भार-वितरण बिंदू-भारासारखे का दिसते ते भौतिकदृष्ट्या स्पष्ट करा.

← प्रयोगाकडे परत

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका