RLC प्रतिबाधा विरुद्ध चालवण्याची वारंवारता: अनुनाद शोधणे

1 · अनुमान

मालिका RLC मंडल बदलत्या वारंवारतेच्या AC स्रोताने चालवले जाते. मंडलाचा प्रवाहाला एकूण विरोध (प्रतिबाधा) कोणत्या तरी विशिष्ट वारंवारतेवर किमान गाठतो का?

• प्रतिबाधा कोणत्या तरी वारंवारतेवर कमाल गाठते.
• प्रतिबाधा चालवण्याच्या वारंवारतेवर अवलंबूण नाही.
• हो — प्रतिबाधा अनुनादी वारंवारतेवर ω₀ = 1/√(LC) किमान (फक्त R एवढी) गाठते.

2 · मांडणी

1. आरएलसी-रेझोनन्स प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F निश्चित (जोडलेल्या आरएलसी-सीरीज मंडल प्रयोगाप्रमाणे).
2. प्रतिबाधा व कल-कोन वाचने सुरू करा.
3. प्रत्येक फेरीसाठी चालवण्याची कोनीय वारंवारता (ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s च्या गुणकांत) निश्चित करा व प्रतिबाधा नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी प्रतिबाधा Z (y-अक्ष) विरुद्ध चालवण्याची वारंवारता ω (x-अक्ष) काढा. किमान कुठे आहे?

4 · विश्लेषण

1. एका फेरीसाठी प्रतिघात X = ωL − 1/(ωC) काढा, मग R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F सह Z = √(R² + X²) व φ = atan2(X, R). दोन्ही तक्त्याशी तुलना करा.
2. ω = ω₀ = 10 rad/s वर, Z = R नेमका व φ = 0 याची पुष्टी करा. अनुनादावर प्रेरकीय प्रतिघात ωL व संधारकीय प्रतिघात 1/(ωC) नेमके का रद्ध होतात — उरतो फक्त रोधाचा विरोध — ते स्पष्ट करा.

5 · विस्तार

1. रेडिओ ट्यूनर म्हणजे अनंत RLC मंडल ज्याची अनुनादी वारंवारता तुम्ही बदलता (साधारणपणे परिवर्ती संधारित्रातून) स्थानाच्या प्रसारण-वारंवारतेशी जुळवण्यासाठी — जिथे प्रतिबाधा पडते व प्रवाह — व सिग्नल — शिखरावर जातो. दुसऱ्या वारंवारत्यांवरील स्थाने का दाबली जातात ते स्पष्ट करा.
2. कल-कोन φ अनुनादाखाली ऋण व वर धन. प्रतिघात सूत्र X = ωL − 1/(ωC) वापरून, कमी वारंवारता संधारित्राला वरचे (ऋण X) व जास्त वारंवारता प्रेरकाला वरचे (धन X) का करतात ते स्पष्ट करा.

← प्रयोगाकडे परत

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका