यांत्रिकी
लंब
लंब प्रत्येक दोलान्त सर्वात खाली वेगाने जातो व टोकावर क्षणभर थांबतो ते पहा.
लंब — संवादी यांत्रिकी सिम्युलेशन. लंब प्रत्येक दोलान्त सर्वात खाली वेगाने जातो व टोकावर क्षणभर थांबतो ते पहा. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
सरल आवर्त गती
लंब गुरुत्व संतुलनाकडे पुनर्स्थापक बल देते म्हणून पुढे-मागे दोलायतो. लहान कोनांसाठी गती जवळपास सरल आवर्ती असते.
गोळा हटवला असता, कंपनकमानातील गुरुत्वाचा घटक त्याला सर्वात खालच्या बिंदूकडे परत ओढतो. ते पुनर्स्थापक बल गोळ्याला दोलायत ठेवते — खाली जास्त वेग, वळण-बिंदूंवर मंद, नियमित चक्रात पुनरावृत्ती.
- T ≈ 2π√(L/g) (लहान कोन)
- पुनर्स्थापक बल ∝ स्थानांतर (लहान θ)
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
लंबाची लांबी दुप्पट केल्यास आवर्तकाळाचे काय होते? गोळा जड केल्याने आवर्तकाळ बदलतो का?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- लांब लंबाचा आवर्तकाळ जास्त (पुढे-मागे अधिक हळू); वस्तुमानाचा परिणाम नाही.
- लांब लंबाचा आवर्तकाळ कमी (पुढे-मागे अधिक जलद).
- जड गोळा दोरीच्या लांबीची पर्वा न करता अधिक हळू दोलायतो.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- वस्तुमान (kg)
- दोरीची लांबी (m)
- सोडण्याचा कोन (°)
तुम्ही काय मापता:
- आवर्तकाळ (s)
- कमाल चाल (m/s)
तपासणी कशी चालते
- यांत्रिकी मोकळ्या जागेत लंब प्रीसेट उघडा.
- गोळ्यावरील चाल-प्रोब गणित पॅनेलमध्ये चालू आहे याची खात्री करा — प्रत्येक दोलानाच्या तळाशी तुम्ही त्याचे शिखर-मूल्य वाचाल.
- प्रत्येक ओळीसाठी गोळ्याचे वस्तुमान, दोरीची लांबी व उभ्यापासूनचा सोडण्याचा कोन निश्चित करा, मग गोळा सोडा व दोलायला द्या.
मूलभूत समीकरण
लंब आवर्तकाळ (लहान कोन) — T = 2π·√(L / g)
लहान सोडण्याच्या कोनांसाठी सरल लंबाचा आवर्तकाळ फक्त लांबी व गुरुत्वावर अवलंबून — गोळ्याच्या वस्तुमान किंवा किती दूर सोडला यावर नाही.
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा — PE = m·g·h
सोडण्याच्या बिंदूपासून दोलानाच्या तळापर्यंत गोळा जितकी खाली येतो ती उंची h = L(1 − cos θ₀) किती स्थितिज ऊर्जा गतिजात बदलते ठरवते — व म्हणून तळाशी गोळा किती जलद.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका ओळीसाठी ऊर्जा संवरकतेने (½mv² = mgh, h = L(1 − cos θ₀)) दोलानाच्या तळाशी गोळ्याची कमाल चाल काढा व थेट चाल-प्रोब वाचनाशी तुलना करा. ती जुळतात का?
- सर्व तीन ओळींतील आवर्तकाळ स्तंभ पहा. तो गोळ्याच्या वस्तुमानावर अवलंबून आहे का? सूत्र वापरून का आहे किंवा नाही ते स्पष्ट करा.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- आवर्तकाळ सूत्र T = 2π√(L/g) लहान सोडण्याच्या कोनांचे गृहीत धरते. सोडण्याचा कोन 30° च्या पलीकडे गेल्यावर खरा आवर्तकाळ काय होईल याचे भाकीत करा — मोकळ्या जागेचा मोजलेला आवर्तकाळ सूत्राशी अजून जुळेल का?
- दोलानाच्या तळाशी लंब सर्वांत जलद हालतो. त्याची प्रारंभिक गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कुठे गेली, व अनेक दोलनांत एकूण (जवळपास) स्थिर का राहते?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- लंबामध्ये स्वागत आहे
- गोळा निवडा
- प्ले दाबा
- पुढे आणि मागे
- डेटा उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.