दोरीवरील प्रगामी तरंग: चाल, वारंवारता व तरंगलांबी
1 · अनुमान
निश्चित ताणाखाली दोरीवर प्रगामी तरंग जातो. जास्त वारंवारतेने चालवल्यास तरंगलांबीचे काय होते?
- तरंगलांबी लहान होते — तरंग-चाल स्थिर, म्हणून जास्त वारंवारता आकृती दाट करते.
- जास्त वारंवारतेवर तरंगलांबी मोठी होते.
- तरंगलांबी वारंवारतेने बदलत नाही.
2 · मांडणी
- प्रगामी-तरंग प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. दोरीचा ताण (120 N) व रेषीय घनता (0.01 kg/m) निश्चित आहेत.
- दोरीवर तरंगलांबी-वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी चालवण्याची वारंवारता निश्चित करा व आकृती स्थिर झाल्यावर तरंगलांबी नोंदवा.
3 · डेटा गोळा करा
| चालक वारंवारता f (Hz) | तरंग-चाल v (m/s) | तरंगलांबी λ (m) |
|---|---|---|
| 220.00 | ||
| 440.00 | ||
| 880.00 |
तुमच्या तीन फेर्यांसाठी तरंगलांबी λ (y-अक्ष) विरुद्ध 1/f (x-अक्ष) काढा. रेषा उगमातून सरळ जाते का?
4 · विश्लेषण
- एका फेरीसाठी T = 120 N व μ = 0.01 kg/m सह v = √(T/μ) काढा, मग λ = v/f. दोन्ही तक्त्याशी तुलना करा.
- तिन्ही फेर्यांत तरंग-चाल समान. v = fλ वापरून, वारंवारता दुप्पट केल्यास तरंगलांबी अर्धीच राहावी लागते ते स्पष्ट करा.
5 · विस्तार
- दोरीची वारंवारता नव्हे तर ताण वाढवल्यास तरंग-चाल वाढेल की घसरेल? निश्चित वारंवारतेवर तरंगलांबी मोठी की लहान होईल?
- तरंगाची चाल माध्यमावर (इथे ताण व रेषीय घनता) अवलंबून, दोरी किती जलद हलवता यावर नाही. वारंवारता व तरंग-चाल स्वतंत्र राशी असून तुम्ही वेगळ्या निश्चित करता हे स्पष्ट करा.
या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र
दोरीवरील तरंग-चाल
ताणलेल्या दोरीवर अनुप्रस्थ तरंगाची चाल फक्त दोरीच्या ताणावर व प्रति-एकक-लांबी वस्तुमानावर अवलंबून — वारंवारता किंवा आयामावर नाही.
सार्वत्रिक तरंग संबंध
कोणत्याही तरंगासाठी चाल = वारंवारता × तरंगलांबी. v दोरीने निश्चित असल्याने f वाढवल्यास λ प्रमाणाने आकुंचित होते.