स्पंद: जवळच्या दोन वारंवारतांचे व्यतिकरण

1 · अनुमान

दोन स्पीकर जवळपास समान वारंवारतांचे सूर वाजवतात. ऐकणाऱ्याला आवाज वर-खाली धडधडतो ऐकू येतो. तो किती जलद धडधडतो ते काय ठरवते?

स्रोत 1 वारंवारता f₁ (Hz)	स्रोत 2 वारंवारता f₂ (Hz)	वाहक वारंवारता f_c (Hz)	स्पंद वारंवारता f_beat (Hz)
440.00	442.00
440.00	444.00
440.00	448.00

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी स्पंद-वारंवारता f_beat (y-अक्ष) विरुद्ध |f₂ − f₁| (x-अक्ष) काढा.

एका फेरीसाठी f_beat = |f₂ − f₁| व f_c = (f₁ + f₂)/2 काढा. दोन्ही तक्त्याशी तुलना करा.
ऐकणारा वाहक-वारंवारतेजवळचा एक सूर का ऐकतो, त्यावर (खूपच हळू) स्पंद-वारंवारतेने तीव्रता धडधडते ते स्पष्ट करा.

संगीतकार स्पंद ऐकून इंस्ट्रुमेंट ट्यून करतात — सूर व संदर्भ-सूर दरम्यानचे स्पंद शून्यावर येईपर्यंत बदलत. शून्य स्पंद म्हणजे दोन वारंवारता नेमक्या समान आहेत असे का?
f₂, f₁ च्या जवळ जवळ येत गेल्यास स्पंद-वारंवारतेचे काय होते? f₂ = f₁ च्या मर्यादेत तुम्हाला काय ऐकू येईल?

जवळपास समान वारंवारतांचे दोन सूर एकतर आल्यावर त्यांचे व्यतिकरण-आकृती दोन वारंवारतांच्या फरकाएवढ्या दराने तीव्रतेत धडधडते.

ऐकणाऱ्याला वास्तविक ऐकू येणारा सूर दोन स्रोत-वारंवारतांच्या सरासरीजवळ — स्पंद त्या सरासरी सुरावर बसणारे हळू आयाम-धडधडणे.