Gerakan Projekril Diterangkan

Apabila anda melontar bola, menyepak bola sepak ke udara, atau menembak meriam, lintasan yang terhasil adalah antara bentuk paling dikenali dalam fizik: parabola. Gerakan projekril menganalisis ini dengan memisahkan gerakan objek kepada dua bahagian yang benar-benar bebas -- halaju mengufuk yang malar, dan halaju menegak yang dipercepatkan ke bawah secara tetap oleh graviti. Kedua-duanya tidak tahu kewujudan satu sama lain; mengolahnya secara berasingan, kemudian menggabungkan semula hasilnya, adalah apa yang membolehkan anda meramal dengan tepat sejauh mana projekril akan pergi, berapa lama ia kekal di udara, dan setinggi mana ia naik, menggunakan tidak lebih daripada kinematik asas.

Lintasan parabola

Menggabungkan vx malar dengan vy yang dipercepatkan melakarkan satu parabola. Sudut pelancaran dan laju awal menentukan ketinggian maksimum dan julat mengufuk.

Jatuh Bebas & Gerakan Projekril

Jatuhkan apa sahaja -- satu syiling atau satu bola boling -- dan graviti memperceatkannya pada kadar yang tepat sama, jadi mereka menghentam tanah bersama. Lontar sesuatu menyamping sebaliknya, dan ia masih jatuh lurus ke bawah sama pantas, kerana gerakan menyampingnya dan gerakan jatuhnya tidak saling menjejaskan langsung.

Formula

h = ½ · g · t²

  • h — ketinggian dijatuhkan (m): betapa jauh objek telah jatuh daripada titik permulaannya
  • g — pecutan graviti (m/s²): betapa pantas laju jatuh meningkat setiap saat -- sama bagi setiap objek
  • t — masa (s): berapa lama objek telah jatuh

Contoh penyelesaian

Satu bola dijatuhkan daripada rehat dan jatuh selama 2 saat. Berapa jauh ia telah jatuh? (guna g = 9.8 meter per saat dikuadratkan)

  • t = 2 s
  • g = 9.8 m/s²
  1. h = ½ · g · t²
  2. h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²

h = 19.6 m

Uji diri anda

Bola yang sama dijatuhkan semula, tetapi kali ini ia jatuh selama 3 saat dan bukannya 2. Berapa jauh ia jatuh?
  • Jawapan betul: 44.1 m
  • 88.2 m
  • 14.7 m

Betul! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 meter -- menguadratkan masa amat penting.

Satu bola dijatuhkan terus ke bawah daripada satu meja. Pada detik yang sama, bola kedua dilancarkan mengufuk daripada meja yang sama. Yang mana menghentam lantai dahulu?
  • Bola yang dijatuhkan
  • Bola yang dilancarkan mengufuk
  • Jawapan betul: Kedua-duanya menghentam pada masa yang sama

Tepat -- laju menyamping tidak mengubah gerakan jatuh, jadi kedua-dua bola menghentam lantai pada masa yang sama.

Di mana anda melihat ini

Bola pantas pelempar jatuh ketika melintasi plat, jatuh penyelam memecut sehingga ke tempias, dan anak panah Nerf yang dilontar menyamping masih mendarat pada masa yang sama dengan yang sekadar dijatuhkan terus. Setiap kali sesuatu bergerak melalui udara berhampiran permukaan Bumi tanpa enjinnya sendiri, inilah gerakan di bawahnya.

Kesilapan biasa

Menggoda untuk fikir objek lebih berat jatuh lebih pantas -- tanpa rintangan udara, jisim tidak menjejaskan kadar jatuh langsung, hanya seretan udara boleh memperlahankan objek lebih ringan atau kurang aerodinamik. Ia juga mudah menganggap projekril yang dilancarkan menyamping jatuh lebih perlahan daripada yang sekadar dijatuhkan, tetapi kedua-duanya menghentam tanah pada detik yang sama: gerakan mengufuk dan jatuh menegak sepenuhnya bebas.

Bagaimana ia bersambung

Ini biasanya gerakan pertama yang ditemui pelajar dengan pecutan yang tidak disebabkan oleh tolakan atau tarikan yang boleh mereka lihat -- graviti melakukan pemecutan. Hukum kedua Newton, seterusnya, menerangkan mengapa setiap objek jatuh memecut pada kadar yang sama tanpa mengira jisim: F = ma bermakna objek lebih berat memerlukan daya berkadar lebih besar untuk memperceatkannya, dan graviti membekalkan tepat sebanyak itu lebih.

Cuba simulasi interaktif

Konsep berkaitan