Elettroni Relativistiċi: Meta l-Momentum Klassiku Jfalli

1 · Ippreddi

Elettron ta’ 400 keV jiċċaqlaq biżżejjed mgħaġġel li l-effetti relativistiċi jimpurtaw (β ≈ 0.83). L-użu tal-formula sempliċi mhux relativistika ta’ de Broglie λ = h/√(2mK) xorta jagħti tul ta’ mewġa preċiż f’din l-enerġija?

• Iva — il-formula mhux relativistika xorta taħdem tajjeb f’kwalunkwe enerġija ta’ elettron.
• Le — f’din l-enerġija l-momentum ta’ l-elettron irid jiġi kkalkulat b’mod relativistiku; il-formula mhux relativistika tkun ħażina b’mod notevoli.
• Il-kalkoli ta’ tul ta’ mewġa ma jiddependux xejn fuq effetti relativistiċi.

2 · Tħejjija

1. Iftaħ il-preset ta’ electron-ke-comparison u agħfas Reset. L-enerġija ċinetika default ta’ dan il-preset hi 400 keV, u tagħti β ≈ 0.83.
2. Attiva l-qari ta’ tul ta’ mewġa ta’ de Broglie.
3. Issettja l-enerġija ċinetika ta’ l-elettron għal kull prova (kollha fir-reġim relativistiku) u irrekordja t-tul ta’ mewġa tiegħu bl-użu tal-formula ta’ momentum relativistiku.

3 · Ħu d-Dejta

Ipinġi t-tul ta’ mewġa λ (ass ġewwa) kontra l-enerġija ċinetika K (ass mal-ġenb) għat-tliet provi tiegħek.

4 · Analizza

1. Għal prova waħda, ikkalkula l-momentum relativistiku permezz ta’ pc = √(K(K + 2m_ec²)) (b’m_ec² ≈ 511 keV, l-enerġija ta’ mistrieħ ta’ l-elettron), imbagħad λ = hc/(pc) — tikkonverti l-unitajjiet b’attenzjoni. Qabbel mat-tabella.
2. Ispjega għalfejn il-formula ta’ momentum relativistiku pc = √(K(K + 2mc²)) tonqos għall-p familjari mhux relativistiku = √(2mK) meta K tkun ħafna inqas mill-enerġija ta’ mistrieħ mc² — u għalfejn dik l-approssimazzjoni tonqos hekk kif K isir komparabbli ma’ jew akbar minn mc².

5 · Estendi

1. Enerġija ta’ mistrieħ ta’ elettron m_ec² ≈ 511 keV. F’enerġija ċinetika ta’ 400 keV, l-enerġija totali ta’ l-elettron hi diġà madwar 78% aktar mill-enerġija ta’ mistrieħ tiegħu — solida fl-ir-reġim relativistiku. Ispjega għalfejn fiżiċi jkollhom regola tal-vadadd li l-korrezzjonijiet relativistiċi jsiru importanti hekk kif l-enerġija ċinetika tersaq lejn bejn wieħed u ieħor 10% ta’ enerġija ta’ mistrieħ.
2. Aċċelleraturi ta’ partiċelli laħqu regolarment enerġiji ċinetiċi enormi akbar mill-enerġija ta’ mistrieħ ta’ partiċella (ultra-relativistiku). Ispjega għalfejn, f’dak il-limitu estrem, pc ≈ K (l-enerġija-momentum u l-enerġija ċinetika jsiru kważi indaqs) anki jekk dan ċarament mhux ver f’veloċitajiet ta’ kuljum, mhux relativistiċi.

Il-Fiżika Wara Dan l-Esperiment

← Lura għall-esperiment

138 Folja ta’ Lab ta’ Fiżika Stampabbli u B’Xejn