Prosjektilbevegelse forklart
Når du kaster en ball, sparker en fotball til værs, eller avfyrer en kanon, er den resulterende banen en av de mest gjenkjennelige formene i fysikk: en parabel. Prosjektilbevegelse analyserer dette ved å dele objektets bevegelse inn i to helt uavhengige deler — en konstant horisontal hastighet, og en vertikal hastighet som tyngdekraften jevnt akselererer nedover. Ingen av delene vet om den andre; å behandle dem hver for seg og deretter sette resultatene sammen igjen, er det som gjør det mulig å forutsi nøyaktig hvor langt et prosjektil vil reise, hvor lenge det er i luften, og hvor høyt det stiger, ved å bruke ingenting mer enn enkel kinematikk.
Den parabelformede banen
Å kombinere konstant vx med akselererende vy sporer en parabel. Utskytingsvinkel og starthastighet bestemmer maksimal høyde og horisontal rekkevidde.
Fritt fall og prosjektilbevegelse
Slipp hva som helst — en mynt eller en bowlingkule — og tyngdekraften øker farten med nøyaktig samme takt, så de treffer bakken sammen. Kast noe sidelengs i stedet, og det faller fortsatt rett ned like raskt, fordi sidelengs-bevegelsen dens og fallbevegelsen dens ikke påvirker hverandre i det hele tatt.
Formelen
h = ½ · g · t²
- h — fallhøyde (m): hvor langt objektet har falt fra startpunktet sitt
- g — gravitasjonsakselerasjon (m/s²): hvor raskt fallfarten øker hvert sekund — det samme for hvert objekt
- t — tid (s): hvor lenge objektet har falt
Utarbeidet eksempel
En kule slippes fra hvile og faller i 2 sekunder. Hvor langt har den falt? (bruk g = 9,8 meter per sekund i annen)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Test deg selv
Den samme kulen slippes igjen, men denne gangen faller den i 3 sekunder i stedet for 2. Hvor langt faller den?
- Riktig svar: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Riktig! h = ½ × 9,8 m/s² × (3 s)² = 44,1 meter — å kvadrere tiden betyr mye.
Én kule slippes rett ned fra et bord. I samme øyeblikk skytes en andre kule ut horisontalt fra det samme bordet. Hvilken av dem treffer gulvet først?
- Den slippede kulen
- Den horisontalt utskytte kulen
- Riktig svar: Begge treffer samtidig
Nøyaktig — sidelengs fart endrer ikke fallbevegelsen, så begge kulene trenger gulvet samtidig.
Der du ser dette
En pitchers fastball synker idet den krysser platen, en dykkers fall øker farten rett frem til splasjen, og en Nerf-pil kastet sidelengs lander fortsatt samtidig som en som bare ble sluppet rett ned. Hver gang noe beveger seg gjennom luften nær Jordens overflate uten egen motor, er dette bevegelsen under.
Vanlige feil
Det er fristende å tro at et tyngre objekt faller raskere — i fravær av luftmotstand påvirker ikke massen falltakten i det hele tatt; bare luftmotstand kan sakke et lettere eller mindre aerodynamisk objekt ned. Det er også lett å anta at et prosjektil skutt ut sidelengs faller saktere enn et som bare slippes, men de to treffer bakken i samme øyeblikk: horisontal bevegelse og vertikalt fall er fullstendig uavhengige.
Hvordan det henger sammen
Dette er vanligvis den første bevegelsen elever møter med akselerasjon som ikke forårsakes av et press eller trekk de kan se — tyngdekraften akselererer. Newtons andre lov, neste, forklarer hvorfor hvert fallende objekt akselererer i samme takt uavhengig av masse: F = ma betyr at et tyngre objekt trenger proporsjonalt mer kraft for å akselereres, og tyngdekraften leverer nøyaktig så mye mer.