Feltet fra en endelig ladningslinje

1 · Prediker

En endelig rett stav bærer ladning fordelt jevnt langs lengden. På midtnormalen følger feltet fra en ladningslinje den samme 1/r²-loven som en punktladning?

• Ja — fra langt nok borte ligner den fortsatt en punktladning.
• Feltet avhenger ikke av avstanden fra en utstrakt ladningsfordeling.
• Nei — en endelig ladningslinje har sin egen, mer komplekse avstandsavhengighet, ikke en enkel 1/r²-lov.

2 · Oppsett

1. Åpne linjeladning-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Staven bærer en lineær ladningstetthet på 2 nC/m over en lengde på 4,8 m.
2. Aktiver feltstyrke-avlesningen på midtnormalen.
3. Sett den vinkelrette avstanden fra stavens midtpunkt for hvert forsøk og registrer feltstyrken.

3 · Samle inn data

Plott |E_y| (y-akse) mot 1/d (x-akse) og separat mot 1/d² (x-akse) for dine tre forsøk. Hvilken av dem ligner mest på en rett linje ved disse avstandene?

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) med k = 8,99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2,4 m. Sammenlign med tabellen.
2. Forklar hvorfor en endelig ladningslinjes felt ikke reduseres til en ren potenslov som 1/r² — den avhenger av både avstanden d og stavens halvlengde gjennom kombinasjonen √(L_half² + d²).

5 · Utvid

1. Etter hvert som avstanden d blir svært liten sammenlignet med stavens lengde, nærmer formelen seg E ≈ −2kλ/d (det klassiske «uendelig ladningslinje»-resultatet, som synker som 1/d ikke 1/d²). Forklar, med formelen din, hvorfor den endelige staven oppfører seg som en uendelig når du er nær den.
2. Etter hvert som avstanden d blir svært stor sammenlignet med stavens lengde, bør formelen nærme seg punktladningsresultatet E ≈ kQ_total/d² (med Q_total = λ·2L_half). Forklar fysisk hvorfor en utstrakt ladningsfordeling ligner en punktladning fra langt nok borte.

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark