Interferentie & diffractie
Wanneer lichtgolven door twee nauwe spleten gaan, zendt elke spleet zich verspreidende golven uit die elkaar overlappen op een scherm erachter. Waar een berg van de ene spleet een berg van de andere ontmoet, tellen ze op tot een heldere streep; waar een berg een dal ontmoet, heffen ze elkaar op tot een donkere tussenruimte. Heldere strepen verschijnen alleen op de speciale hoeken waar de extra afstand die de ene golf aflegt een geheel aantal golflengten is.
De formule
d · sin θ = m · λ
- d — spleetafstand (m): afstand tussen de twee spleten (of lijnen op een rooster)
- θ — hoek (°): hoek vanaf het midden van het patroon tot een heldere streep
- m — ordenummer (unitless): welke heldere streep het is, tellend 0, 1, 2… vanuit het midden
- λ — golflengte (m): de lengte van één volledige golftrilling van het licht
Uitgewerkt voorbeeld
Licht met een golflengte van 500 nanometer schijnt door twee spleten die 20 micrometer uit elkaar staan. Wat is sin θ voor de tweede heldere streep (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Test jezelf
Zelfde spleten (d = 20 micrometer) en zelfde licht (500 nanometer) — wat is sin θ voor de eerste heldere streep, m = 1?
- Juiste antwoord: 0.025
- 0.05
- 0.1
Correct! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — de helft van het antwoord voor m = 2.
Als je de twee spleten verder uit elkaar schuift (d vergroten) terwijl golflengte en orde gelijk blijven, wat gebeurt er dan met de streepafstand?
- De afstand wordt groter
- Juiste antwoord: De afstand wordt kleiner
- De afstand blijft gelijk
Goed! Omdat sin θ = m·λ/d, maakt een grotere d de sin θ kleiner, dus de strepen worden dichter op elkaar geperst.
Waar je dit ziet
De regenboogglans die over een zeepbel glijdt en de kleuren die van de groeven van een oude cd terugkaatsen, zijn interferentie aan het werk: lichtgolven die aan de boven- en onderkant van een dun laagje reflecteren, tellen op of heffen elkaar op al naar gelang de golflengte, zodat wit licht in banden wordt gesorteerd. Twee nauwe spleten en een scherm maken datzelfde optellen en uitdoven zichtbaar als strepen van licht en donker.
Veelgemaakte fouten
De richting van de streepafstand struikelt bijna iedereen: de spleten verder uit elkaar zetten (grotere d) zorgt ervoor dat de strepen DICHTER op elkaar komen te staan — d staat onder de streep in sin θ = m·λ/d, dus grotere noemer, kleinere hoek. En elke orde m heeft zijn eigen hoek, geen hergebruik van de vorige: met d = 20 micrometer en licht van 500 nm ligt de eerste heldere streep op sin θ = 0.025.
Hoe het verband houdt
Dit is het punt waar de optica-module de oversteek maakt naar golfterrein, en het leunt op de fundering van de module Golven: v = f · λ regeert licht als elke andere golf, en het is de golflengte die bepaalt waar de strepen belanden — zo is met dubbel-spleetexperimenten de golflengte van licht überhaupt voor het eerst gemeten. Polarisatie, daarna, maakt het golfbeeld af door te laten zien in welke richting de golf trilt.