De spiegelformule
Gebogen spiegels buigen licht om beelden te vormen, net zoals lenzen. Een holle spiegel kromt naar binnen en kan licht bundelen in een echt beeld dat je op een scherm zou kunnen opvangen, terwijl een bolle of vlakke spiegel licht altijd uiteen spreidt en een virtueel beeld vormt dat alleen achter de spiegel lijkt te zijn.
De formule
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — brandpuntsafstand (cm): de afstand van de spiegel tot het punt waar gereflecteerde lichtstralen samenkomen
- dₒ — voorwerpsafstand (cm): hoe ver het voorwerp voor de spiegel staat
- dᵢ — beeldafstand (cm): hoe ver het beeld van de spiegel wordt gevormd
Uitgewerkt voorbeeld
Een holle spiegel heeft een brandpuntsafstand van 10 cm. Een voorwerp staat 30 cm ervoor. Op welke afstand van de spiegel ontstaat het beeld?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Test jezelf
Dezelfde spiegel met brandpuntsafstand 10 cm krijgt nu een voorwerp op 20 cm in plaats van 30 cm. Waar ontstaat het beeld?
- 10 cm
- Juiste antwoord: 20 cm
- 40 cm
Goed! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, dus het beeld ontstaat op 20 cm afstand.
Een bolle spiegel, zoals die voor de zijspiegel van een auto, vormt altijd wat voor soort beeld?
- Juiste antwoord: Virtueel en rechtopstaand, altijd kleiner dan het voorwerp
- Echt en omgekeerd, altijd groter dan het voorwerp
- Echt en rechtopstaand, altijd even groot
Exact — bolle spiegels vormen altijd virtuele, rechtopstaande, verkleinde beelden, en daarom kunnen ze een bredere weergave tonen.
Waar je dit ziet
De passagiersspiegel van een auto — die met de waarschuwing dat voorwerpen dichterbij zijn dan ze lijken — is bol: hij ruilt beeldgrootte in voor een breed zicht. Een scheer- of make-upspiegel is het tegenovergestelde, hol: je rechtopstaande, vergrote gezicht is een virtueel beeld, en op de juiste afstand gehouden slaat het om in een echt beeld dat je op papier zou kunnen opvangen.
Veelgemaakte fouten
De terugkerende fout is vergeten wat bolle spiegels wél en niet kunnen: ze vormen altijd virtuele, rechtopstaande beelden die kleiner zijn dan het voorwerp — een echt beeld is er onmogelijk mee. En dezelfde algebra-valstrik als bij lenzen duikt hier op: de beeldpositie volgt 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, dus een spiegel met een brandpuntsafstand van 10 cm beeldt een voorwerp op 20 cm af op 20 cm, en het voorwerp verplaatsen verplaatst het beeld.
Hoe het verband houdt
Dit is de dunnelensformule in spiegelvorm: identiek 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, andere tekenconventies en een ander mechanisme — reflectie in plaats van breking. Daarmee eindigt de straaloptica; interferentie en diffractie, die daarna komen, laten het straalbeeld volledig varen en behandelen licht als de golf die het is.