Hyperopie gecorrigeerd: de convergerende lens aan het werk
1 · Voorspel
De convergerende correctielens van een hyperoop oog (hier f = 33 cm) moet een dichtbij zijnd object juist op het (naar buiten geschoven) nabijheidspunt van het oog laten lijken. Wat gebeurt er met de beeldafstand wanneer het werkelijke object dichter bij de eigen brandpuntsafstand van de lens komt?
- De beeldafstand blijft ruwweg constant.
- Hij groeit snel in grootte — wanneer de werkelijke voorwerpsafstand de brandpuntsafstand van de lens nadert, verandert de virtuele beeldafstand dramatisch.
- De beeldafstand krimpt naar nul.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling hyperopia-corrected en druk op Herstel. De convergerende correctielens heeft f = 33 cm.
- Zet de aflezing van de beeldafstand van de correctielens aan.
- Stel voor elke meting de werkelijke (dichte) voorwerpsafstand in en noteer de virtuele beeldafstand die de correctielens vormt.
3 · Verzamel gegevens
| Werkelijke voorwerpsafstand d_o (cm) | Beeldafstand van de correctielens d_i (cm) |
|---|---|
| 10.00 | |
| 15.00 | |
| 20.00 |
Zet voor je drie metingen de beeldafstand d_i (y-as) uit tegen de voorwerpsafstand d_o (x-as). Groeit |d_i| scherp wanneer d_o 33 cm nadert?
4 · Analyseer
- Bereken voor één meting d_i uit 1/f = 1/d_o + 1/d_i met f = 33 cm. Vergelijk met de tabel.
- Leg uit waarom de lens voor een voorwerpsafstand ruim onder de brandpuntsafstand (zoals in alle drie de metingen hier) een ver virtueel beeld vormt — waarmee een te dichtbij zijnd object 'naar buiten' wordt gebracht, naar waar het hyperope oog er werkelijk op kan scherpstellen.
5 · Verdiep
- Bereken voor elke meting de vergroting m = −d_i/d_o. Leg uit waarom leesbrillen met dit soort opstelling ook de schijnbare grootte van wat je leest vergroten, als bijeffect van het verder weg plaatsen van het virtuele beeld.
- De f = 33 cm van deze lens komt ruwweg overeen met de corrigerende sterkte die nodig is voor een nabijheidspunt rond 100 cm (controleer met de formule van het hyperopia-experiment: P = 4 − 1 = 3 D, dus f = 1/3 m ≈ 33 cm). Controleer dat dit twee manieren zijn om dezelfde lens te beschrijven.
De natuurkunde achter dit experiment
Hoe lenzen van leesbrillen werken
Een convergerende correctielens neemt een dichtbij zijnd object (binnen het wazige nabijheidspuntsbereik van het oog) en vormt een verder weg liggend virtueel beeld — op of voorbij het werkelijke nabijheidspunt van het oog — zodat het hyperope oog op dat beeld kan scherpstellen.
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een lens als loep
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld