Hefboom: koppels in evenwicht
1 · Voorspel
Een hefboom is vastgezet in zijn exacte middelpunt, met een neerwaartse duw aan elk uiteinde, op dezelfde afstand van het draaipunt. Als de ene kant harder duwt dan de andere, kantelt de hefboom dan naar de sterkere duw, naar de zwakkere duw, of blijft hij hoe dan ook in evenwicht?
- Hij kantelt naar de sterkere duw
- Hij blijft in evenwicht, wat de krachten ook zijn
- Hij kantelt naar de zwakkere duw
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling Hefboom. Een stijve balk is in het midden vastgezet; aan elk uiteinde werkt een neerwaartse kracht van 50 N op 2 m van het draaipunt.
- Klik op de linkerkrachtpijl op de balk en noteer zijn sterkte in het eigenschappenpaneel, klik daarna op de rechterkrachtpijl en doe hetzelfde.
- Stel voor elke rij hieronder de sterkte van de linker- en rechterkracht in het eigenschappenpaneel overeenkomstig in, draai de simulatie, selecteer de balk en lees de koppelwaarde τ = r × F af in het wiskundepaneel.
3 · Verzamel gegevens
| Linkerkracht (N) | Rechterkracht (N) | Nettokoppel (uit simulatie) (N·m) | τ = r × F (berekend) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 50.00 | ||
| 50.00 | 80.00 | ||
| 70.00 | 40.00 |
Zet het krachtverschil (Rechterkracht − Linkerkracht) op de x-as uit tegen het nettokoppel dat je mat op de y-as. Wat stelt de richtingscoëfficiënt voor en waar snijdt de lijn de nul?
4 · Analyseer
- Reken voor elke rij handmatig 2 m × (Rechterkracht − Linkerkracht) uit. Vergelijk met het nettokoppel dat je afleest in het wiskundepaneel van de simulatie. Kloppen ze?
- In rij 1 zijn de twee krachten gelijk en blijft de hefboom horizontaal. Wat zegt dat over hoe krachten en armlengtes zich moeten verhouden wil een willekeurige hefboom in evenwicht zijn?
5 · Verdiep
- Echte hefbomen — zoals een wip met twee kinderen van verschillend gewicht — hebben vaak ongelijke armlengtes nodig, niet ongelijke krachten, om in evenwicht te zijn. Als de kracht aan de rechterkant 50 N bleef maar zijn afstand tot het draaipunt verdubbelde naar 4 m, welke kracht is er dan op de linkerarm (nog op 2 m) nodig om die in evenwicht te brengen?
- Een steeksleutel, een flesopener en een schaar zijn allemaal hefbomen. Kies er één en bepaal zijn draaipunt, zijn aangelegde kracht en de last die hij beweegt — leg daarna uit waarom een langere steel hem makkelijker in gebruik maakt.
De natuurkunde achter dit experiment
Koppel
Koppel is het draaiende effect van een kracht om een draaipunt: τ = r × F, waarbij r de afstand is van het draaipunt tot waar de kracht aangrijpt. Een hefboom is in evenwicht als de koppels van beide kanten elkaar opheffen — gelijke krachten op gelijke afstanden, of ongelijke krachten op omgekeerd evenredige afstanden.
Mechanica
- Projectielbeweging en kinetische energie
- Bal op een helling: energie op een wrijvingsloos schuin vlak
- Blok op een wrijvingshelling: de drempel van statische wrijving opzoeken
- Eindsnelheid: vallen door luchtweerstand
- Krachtenlab: de tweede wet van Newton
- Tegenwerkende krachten: de tweede wet van Newton & impuls
- Stuiterende bal: energieverlies bij de bots
- Elastische botsingen & impulsbehoud
- Onelastische botsing & impulsbehoud
- Newtons wieg: overdracht van impuls en energie
- Eenvoudige slinger
- Massa aan een veer: harmonische trilling