Het gezonde oog: doorlopende accommodatie
1 · Voorspel
Een normaal oog kan scherpstellen op objecten van zijn nabijheidspunt tot in het oneindige door de brandpuntsafstand van zijn interne lens te veranderen (accommodatie). Heeft het oog een kortere of langere brandpuntsafstand nodig om op een dichterbij zijnd object scherp te stellen?
- Korter — een dichterbij zijnd object vereist dat de ooglens licht sterker buigt om nog steeds op dezelfde netvliesafstand scherp te stellen.
- Langere brandpuntsafstand voor dichterbij zijnde objecten.
- De brandpuntsafstand hoeft niet te veranderen voor verschillende voorwerpsafstanden.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling normal-eye en druk op Herstel. Het netvlies ligt vast 2,2 cm achter de ooglens.
- Zet de aflezing van de benodigde brandpuntsafstand aan.
- Stel voor elke meting de voorwerpsafstand in en noteer de brandpuntsafstand die het oog moet aannemen om het beeld op het netvlies te houden.
3 · Verzamel gegevens
| Voorwerpsafstand d_o (cm) | Benodigde brandpuntsafstand f (cm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 120.00 |
Zet voor je drie metingen de benodigde brandpuntsafstand f (y-as) uit tegen de voorwerpsafstand d_o (x-as). Nadert f de netvliesafstand (2,2 cm) wanneer d_o groot wordt?
4 · Analyseer
- Reken voor één meting f = d_o·R/(d_o + R) uit met R = 2.2 cm (de netvliesafstand). Vergelijk met de tabel.
- Leg uit waarom f altijd net onder R = 2.2 cm blijft, ernaartoe nadert wanneer d_o zeer groot wordt (ontspannen oog, scherpstellen op oneindig) en er verder onder daalt voor dichterbij zijnde objecten (meer accommodatie-inspanning).
5 · Verdiep
- Het nabijheidspunt van een normaal oog (ongeveer 25 cm) bepaalt de kortste brandpuntsafstand die de oogspieren kunnen bereiken; het verafstandspunt (oneindig) bepaalt de langste (volledig ontspannen). Leg uit waarom veroudering het nabijheidspunt doorgaans verhoogt (presbyopie), ook in een verder gezond oog — de lens verliest flexibiliteit, niet het scherpstellend vermogen op oneindig.
- Een camera-autofocussysteem doet mechanisch wat jouw oog biologisch doet: het stelt de effectieve brandpuntsafstand van zijn lens bij (doorgaans door de lens te verplaatsen in plaats van van vorm te veranderen) om het beeld scherp op de sensor te houden bij verschillende voorwerpsafstanden. Waarom zou een cameralens fysiek bewegen terwijl de lens van jouw oog juist van vorm verandert?
De natuurkunde achter dit experiment
Accommodatie van het oog
Om het netvliesbeeld scherp te houden past het oog de brandpuntsafstand van zijn lens doorlopend aan: f = d_o·R/(d_o + R), waarbij R de vaste netvliesafstand is. Dichterbij zijnde objecten vereisen kortere brandpuntsafstanden (sterker scherpstellend vermogen).
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een lens als loep
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld