Een dun prisma: de benadering voor kleine hoeken

1 · Voorspel

Een prisma met een kleine tophoek (een 'dun prisma') wijkt licht slechts zacht af. Blijft de afwijking, anders dan de dramatischer minimale-afwijkingskromme van een prisma met brede tophoek, ruwweg constant over een bereik van invalshoeken?

• De afwijking varieert nog steeds sterk met de invalshoek, net als bij een prisma met brede tophoek.
• Ja — voor een dun prisma is de afwijking ongeveer δ ≈ (n−1)A en blijft die vrijwel constant over het gebruikelijke bereik van invalshoeken dicht bij loodrecht.
• Een dun prisma geeft in wezen geen afwijking.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling small-apex-prism en druk op Herstel. Dit dunne prisma heeft tophoek A = 30°, index n = 1.5.
2. Zet de aflezing van de totale afwijking aan.
3. Stel voor elke meting de invalshoek in en noteer de totale afwijking.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen de afwijking δ (y-as) uit tegen de invalshoek θ₁ (x-as). Is de kromme veel vlakker dan die van het white-light-prism-experiment?

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃) en daarna δ = θ₁ + θ₄ − A uit, met A = 30°, n = 1.5. Vergelijk met de tabel. Reken ook de dunne-prisma-benadering δ ≈ (n−1)A = 15° uit en kijk hoe dicht je exacte waarden uitkomen.
2. Leg uit waarom een kleinere tophoek de totale afwijking minder gevoelig maakt voor de exacte invalshoek — de dunne-prisma-benadering δ ≈ (n−1)A laat de hoekafhankelijkheid volledig vallen en is geldig wanneer A klein is.

5 · Verdiep

1. Dunne prisma's ('optische wiggen') worden juist in sommige corrigerende brillen en afstandsmeters gebruikt omdat hun vrijwel constante afwijking ze voorspelbaar en makkelijk mee te ontwerpen maakt. Leg uit waarom de scherpe hoekafhankelijkheid van de afwijking van een prisma met brede tophoek een slechte keuze zou zijn voor een eenvoudige corrigerende wig.
2. Vergelijk je afwijkingsbereik hier met de veel grotere uitslagen van het white-light-prism-experiment. Leg uit waarom een grotere tophoek de hoekafhankelijkheid van de afwijking versterkt, terwijl een kleine tophoek die vrijwel elimineert.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde