Optyka

Siatka dyfrakcyjna

Liczne szczeliny zaostrzają maksima w cienkie jasne rzędy przy d·sinθ = mλ — podstawa spektrometru.

Siatka dyfrakcyjna — interaktywna symulacja: Optyka. Liczne szczeliny zaostrzają maksima w cienkie jasne rzędy przy d·sinθ = mλ — podstawa spektrometru. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Siatka dyfrakcyjna

Wiele szczelin ostrzy maksima w cienkie jasne rzędy przy d·sinθ = mλ — podstawa spektrometru.

N równoległych szczelin interferuje konstruktywnie pod kątami spełniającymi d sin θ = mλ, koncentrując energię w ostrych rzędach widmowych. Większa gęstość linii poprawia rozdzielczość długości fali — dlatego siatki zastępują pryzmaty w precyzyjnych spektrometrach.

• d sin θ = mλ
• Ostre rzędy

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Siatka dyfrakcyjna ma setki gęsto rozstawionych równoległych szczelin (mierzonych w kreskach na milimetr). Czy siatka o WIĘCEJ kreskach na milimetr dyfriguje światło pod większy czy mniejszy kąt dla pierwszego jasnego piku?

Prognozy do rozważenia

• Większy kąt — więcej kresek na mm znaczy mniejszy rozstaw szczelin, co rozprasza wzór dyfrakcyjny na szerszy kąt.
• Gęstsza siatka daje mniejszy kąt dyfrakcji.
• Kąt dyfrakcji nie zależy od liczby kresek na mm.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Kreski na mm

Co mierzysz:

• Kąt pierwszego rzędu θ (°)

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset grating i naciśnij Reset. Długość fali światła to 500 nm.
2. Włącz odczyt kąta dyfrakcji pierwszego rzędu.
3. Ustaw gęstość kreskowania siatki dla każdej próby i zapisz kąt jasnego prążka pierwszego rzędu.

Równanie rządzące

Równanie siatki dyfrakcyjnej — d·sinθ = mλ

Siatka o stałej d daje jasne prążki wszędzie tam, gdzie d·sin θ = mλ (m = 1, 2, 3… dla kolejnych rzędów). Gęstsza siatka (mniejsze d, więcej linii na mm) ugią daną długość fali pod większym kątem.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz stałą siatki d = 1/(linie na mm) w mm, a potem rozwiąż d·sin θ = λ względem θ, używając λ = 500 nm (starannie przeliczając jednostki). Porównaj z tabelą.
• Wyjaśnij, dlaczego WIĘKSZA gęstość linii (więcej linii na mm) oznacza MNIEJSzą stałą siatki d, która — skoro d·sinθ = λ — wymaga WIĘKSZEGO kąta θ dla tego samego warunku na długość fali.

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Siatki dyfrakcyjne to serce większości spektrometrów: różne długości fal dyfriguują pod różne kąty z tej samej siatki, przestrzennie rozdzielając widmo źródła do analizy. Wyjaśnij, dlaczego gęstsza siatka (więcej kresków na mm) daje LEPSZĄ rozdzielczość długości fal — rozprasza dany zakres długości fal na szerszy zakres kątowy.
• Kolorowa tęcza odbijająca się od płyty CD lub DVD to zachowanie siatki dyfrakcyjnej — gęsto rozstawione ścieżki danych działają jak siatka odbiciowa. Wyjaśnij, dlaczego przechylanie CD pod różnymi kątami ukazuje najjaśniej różne kolory.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Witamy w siatce dyfrakcyjnej
2. Zaznacz siatkę
3. Naciśnij Play
4. Ostre rzędy widmowe
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Interferencja i dyfrakcja