Optyka

Soczewka z promieni (wzór wytwórcy)

Ogniskowa tej soczewki pochodzi z krzywizn powierzchni i współczynnika szkła: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Soczewka z promieni (wzór wytwórcy) — interaktywna symulacja: Optyka. Ogniskowa tej soczewki pochodzi z krzywizn powierzchni i współczynnika szkła: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Wzór wytwórcy soczewek

Ogniskowa tej soczewki wynika z krzywizn jej powierzchni i współczynnika szkła: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Wzór optyka 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) pokazuje, że ogniskowa wynika z krzywizn i współczynnika szkła. Ten preset buduje soczewkę z jawnych promieni, byś mógł sprawdzić, jak mocniejsza krzywizna albo szkło o wyższym współczynniku skracają f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f z krzywizn

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Ogniskowa soczewki pochodzi od współczynnika szkła i krzywizn obu powierzchni. Czy spłaszczenie jednej powierzchni (większy promień krzywizny) zwiększa czy zmniejsza ogniskową?

Prognozy do rozważenia

• Zwiększa — płaska powierzchnia (większy promień) zgina światło słabiej, dając dłuższą ogniskową.
• Płaska powierzchnia zmniejsza ogniskową.
• Krzywizna powierzchni nie wpływa na ogniskową, tylko współczynnik szkła.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Promień pierwszej powierzchni R₁ (cm)

Co mierzysz:

• Ogniskowa f (cm)

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset lensmaker i naciśnij Reset. Ta soczewka ma współczynnik n = 1.5, z promieniem drugiej powierzchni ustalonym na R₂ = −20 cm.
2. Włącz odczyt ogniskowej.
3. Ustaw promień krzywizny pierwszej powierzchni dla każdej próby i zapisz wynikową ogniskową.

Równanie rządzące

Wzór wytwórcy soczewek — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

Ogniskowa cienkiej soczewki wynika wprost z współczynnika szkła i krzywizn obu powierzchni: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Tak projektant soczewek przewiduje zachowanie optyczne z fizycznych parametrów produkcji.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz f z 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂), używając n = 1.5; R₂ = −20 cm. Porównaj z tabelą.
• Wzorem wytwórcy wyjaśnij, dlaczego zwiększenie R₁ (spłaszczenie pierwszej powierzchni) zwiększa ogniskową — płaska soczewka zgina światło słabiej.

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Ta soczewka ma R₁ > 0 i R₂ < 0 — obie powierzchnie wybrzuszone na zewnątrz (soczewka dwuwypukła), najsilniejsza zwykła forma skupiająca. Wyjaśnij, korzystając z równania optyka, dlaczego soczewka plano-wypukła (jedna strona płaska, R = ∞) ma dłuższą ogniskową niż dwuwypukła z tego samego szkła o porównywalnej krzywiźnie.
• Producenci soczewek okularowych wybierają krzywizny powierzchni (nie tylko współczynnik szkła), by osiągnąć zadaną ogniskową, kontrolując wagę i grubość krawędzi. Wyjaśnij, używając struktury wzoru wytwórcy, dlaczego dwie różne pary (R₁, R₂) mogą dać dokładnie tę samą ogniskową.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Witamy we wzorze wytwórcy
2. Zaznacz soczewkę
3. Naciśnij Play
4. Krzywizna wyznacza ogniskową
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Równanie cienkiej soczewki