Zasada zachowania pędu
Pęd mierzy, jak trudno zatrzymać coś w ruchu — zależy i od masy, i od prędkości. Gdy ciała w zamkniętym układzie zderzają się lub odbijają od siebie, pęd może przechodzić z jednego na drugie, ale jego ilość całkowita nigdy się nie zmienia. Dlatego szybka, ciężka kula może posłać w lot lekką spoczywającą, ledwo zwalniając sama.
Wzór
p = m · v
- p — pęd (kg·m/s): ile ruchu niesie obiekt
- m — masa (kg): ile materii ma obiekt
- v — prędkość (m/s): jak szybko obiekt się porusza i w którym kierunku
Przykład rozwiązany
Wózek 3 kg jadący 4 metry na sekundę wpada w nieruchomy wózek 1 kg i sklejają się. Jak szybko jadą po zderzeniu?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Sprawdź się
Ten sam wózek 3 kg jadący 4 metry na sekundę wpada teraz w cięższy, spoczywający wózek 3 kg, sklejając się. Jaka jest ich prędkość po zderzeniu?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Poprawna odpowiedź: 2 m/s
Zgadza się! Pęd przed to 3 kg × 4 m/s = 12 kilogramometrów na sekundę, dzielony przez całkowitą masę 6 kg — wychodzi 2 metry na sekundę.
Dwa identyczne wózki 2 kg toczą się ku sobie, każdy z 3 metrami na sekundę, zderzają się czołowo i sklejają. Jaki jest ich pęd tuż po zderzeniu?
- Poprawna odpowiedź: Zero
- 12 kilogramów-metrów na sekundę
- 6 kilogramów-metrów na sekundę
Dokładnie! Ich pędy są równe i przeciwne, po 6 kilogramów-metrów na sekundę w każdą stronę, więc się znoszą: 6 minus 6 to zero — wózki stają w miejscu.
Gdzie to widzisz
Zaparkowany samochód zostaje popchnięty do przodu, gdy jest wjechany od tyłu, a wahadło Newtona z huśtającymi się kulkami prawie idealnie przenosi ruch z jednego końca na drugi — obie sytuacje to pęd przekazywany z jednego obiektu na drugi. Nawet rakieta działa, wyrzucając gaz spalinowy wstecz, aby całkowity pęd rakiety plus gazu pozostał niezmieniony.
Częste błędy
Uczniowie często oczekują, że cięższy przedmiot «wygra» zderzenie, zachowując więcej swojej prędkości — to, co jest faktycznie zachowywane, to całkowity pęd (masa razy prędkość) całego systemu, nie prędkość żadnego pojedynczego obiektu, i ciężki powolny przedmiot może przekazać dużo pędu lekkiemu szybkiemu. Też łatwo zapomnieć, że pęd ma kierunek: dwa równe i przeciwne pędy znoszą się do zera, a nie się dodają.
Jak się to łączy
Zachowanie pędu to drugie i trzecie prawo Newtona — równe i przeciwne siły podczas zderzenia — zastosowane przez czas do pary obiektów zamiast jednego. Zachowanie energii następnie to drugie, równoległe narzędzie rachunkowe dla tych samych zderzeń; razem te dwa pozwalają rozwiązać prawie każde zderzenie bez znajomości sił zaangażowanych w ogóle.